Expand

Expand[expr]

式 expr における積と正の整数ベキを展開する．

Expand[expr,patt]

パターン patt にマッチする項を含まない式 expr の要素の展開を避ける． »

詳細とオプション

  • Expandは，正の整数ベキについてのみ機能する．
  • Expandは，式 expr の最上レベルに限り適用される．
  • Expand[expr,Modulus->p]は，式 expr を p を法として展開する． »
  • Expandは，方程式，不等式，論理関数と同様 expr 中のリストにも自動的に縫い込まれる．

例題

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例  (3)

多項式を項の単純な和として展開する：

多項式の積を展開する：

複数の変数を持つ多項式を展開する：

スコープ  (16)

基本的な用法  (9)

多項式を展開する：

有理関数を展開する：

任意の関数を含む式を展開する：

Expandを使っても部分式までは展開されない．ExpandAllを使うと部分式も展開される：

Expandは分子のみに適用される：

ExpandAllは分子と分母の両方に適用される：

展開された多項式とその因数分解した形が等しいことを確かめる：

Expandは実数または複素数の係数を持つ多項式を入力として取る：

Expandはリストに縫い込まれる：

Expandは等式と不等式に縫い込まれる：

高度な用法  (7)

Expandをを法とした整数上で多項式に適用する：

有限体上でExpandを多項式に適用する：

Expandを三角関数の式に適用する：

Expandを高次のベキを持つ多項式に効率よく適用する：

xを含まない部分は展開しないでおく：

1+xを含まない部分は展開しないでおく：

x[_]にマッチしない部分は展開しないでおく：

オプション  (3)

Modulus  (2)

場GF(2)における働き：

モジュラスは素数ではなくてもよい：

Trig  (1)

三角方程式を展開する：

アプリケーション  (3)

対角行列の特性多項式を計算する：

特性多項式は以下の行列の行列式である：

対角要素の積を展開して特性多項式を得る：

これは，CharacteristicPolynomial関数を使って直接計算できる：

Cyclotomic多項式は最高次の係数（整数）が1次で，有理数上で既約である：

16番目の円分多項式は以下で与えられる：

Expandを使って係数が整数であることを示す：

これらの多項式はCyclotomic関数を使って直接計算できる：

Expandを使って2つの式が等しいことが確かめられる：

特性と関係  (3)

展開されない形式で結果を与える関数がたくさんある：

Factorは実質的にExpandの逆である：

ベキが含まれなければ，DistributeはExpandと同じ結果を返す：

分配法則を直接適用すると，必要範囲をはるかに超える数の項が生成されることがよくある：

おもしろい例題  (3)

追加的なセルオートマトン（ルール60）に対応するネストしたパターンを作る：

Wolfram Research (1988), Expand, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Expand.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Expand, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Expand.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Expand." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/Expand.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Expand. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Expand.html

BibTeX

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