Expand

Expand[expr]

用来展开 expr 中的乘积和正整数幂.

Expand[expr,patt]

用来使得不具有模式 patt 的 expr 任意部分不被展开. »

更多信息和选项

  • Expand 只对正整数幂起作用.
  • Expand 只应用到 expr 的顶级.
  • Expand[expr,Modulus->p] 展开 expr 并以 p 为模简化结果. »
  • Expand 将 expr 自动线性作用于列表，以及方程、不等式和逻辑函数.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

将多项式展开为各项的和：

展开多项式的积：

展开含有多个变量的多项式：

范围  (16)

基本用法  (9)

展开多项式：

展开有理函数：

展开含有任意函数的表达式：

Expand 不能进入子表达式；ExpandAll 可以：

Expand 只应用于分子：

ExpandAll 则同时应用于分子和分母：

验证展开的多项式与其因子形式的相等性：

Expand 可接受含有实数或复数系数的多项式作为输入：

Expand 逐项作用于列表的各个元素：

Expand 逐项作用于等式和不等式的各个元素：

高级用法  (7)

整数模数 上对多项式应用 Expand：

对有限域上的多项式应用 Expand：

对三角函数表达式应用 Expand：

对含有高次幂的多项式高效应用 Expand：

不包含 x 的部分未展开：

不包含 1+x 的部分未展开：

不匹配 x[_] 的部分未展开：

选项  (3)

Modulus  (2)

在 GF(2) 域内作用：

模数不一定是素数：

Trig  (1)

展开一个三角表达式：

应用  (3)

计算对角矩阵的特征多项式：

特征多项式是以下矩阵的行列式：

展开对角线元素的乘积以获得特征多项式：

可用 CharacteristicPolynomial 函数直接进行计算：

Cyclotomic 多项式是首一多项式，系数为整数，并且在有理数上不可约.

下面给出了 16 次分圆多项式：

用 Expand 证明它的系数是整数：

可用 Cyclotomic 函数直接计算这些多项式：

Expand 可用于验证两个表达式是否相等：

属性和关系  (3)

许多函数给出未展开的结果：

Factor 本质上与 Expand 相反：

当不涉及幂，Distribute 给出与 Expand 相同的结果：

直接应用分配率通常会产生比需要还多的项：

巧妙范例  (3)

创建一个嵌套的模式，对应于加法元胞自动机 (规则 60)：

Wolfram Research (1988)，Expand，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Expand.html （更新于 2023 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，Expand，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Expand.html （更新于 2023 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Expand." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/Expand.html.

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Wolfram 语言. (1988). Expand. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Expand.html 年

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