FindGeneratingFunction

FindGeneratingFunction[{a0,a1,…},x]

n 次の級数係数が anである x における単純な母関数を求める．

FindGeneratingFunction[{{n0,a0},{n1,a1},…},x]

ni 次の級数係数が aiである単純な母関数を求める．

詳細とオプション

  • 数列要素 anは厳密数でも記号的な式でもよい．
  • FindGeneratingFunctionは，DifferenceRootによって表される差分方程式の陰解と同様に広範囲の整数関数によって結果を求める．
  • 指定された数列を与える単純な母関数を求められない場合，FindGeneratingFunctionは未評価で返される．
  • FindGeneratingFunctionのオプション
  • FunctionSpaceAutomatic単純な母関数候補をどこで探すか
    MethodAutomatic使用するメソッド
    TimeConstraint10特定の関数空間の検索，あるいは変換の実行を何秒行うか
    ValidationLengthAutomatic求まった母関数候補の認証に使われる数列の長さ
  • FindGeneratingFunction[list,x]は，デフォルトで，単純な母関数候補を求めるのに list 中の最初の方の要素を使う．次に，後ろの方の要素を見て母関数を認証する．
  • FindGeneratingFunction[list,x]は list 中のすべての要素を正しく再生する関数だけを返す．

例題

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例  (2)

数列の母関数を求める：

周期数列：

スコープ  (2)

有理関数：

超幾何関数：

一般化と拡張  (1)

FindGeneratingFunctionは任意の厳密数または記号式に使うことができる：

特性と関係  (1)

FindSequenceFunctionを使って数列の母関数を求める：

検証する：

Wolfram Research (2008), FindGeneratingFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGeneratingFunction.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), FindGeneratingFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGeneratingFunction.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "FindGeneratingFunction." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGeneratingFunction.html.

APA

Wolfram Language. (2008). FindGeneratingFunction. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGeneratingFunction.html

BibTeX

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BibLaTeX

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