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FisherRatioTest

FisherRatioTest[data]

检验 data 的方差是否为 1.

FisherRatioTest[{data₁,data₂}]

检验 data₁ 和 data₂ 的方差是否相等.

FisherRatioTest[dspec,]

检验一个离散量数和的关系.

FisherRatioTest[dspec,,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

FisherRatioTest 检验零假设与备择假设：
data

{data₁,data₂}
其中 σ_i² 是 data_i 的总体方差.
默认情况下，返回一个概率值或者值.
一个较小的值表明不可能为真.
dspec 中的 data 必须是单变量 {x₁,x₂,…}.
变量可以是任意正实数.
FisherRatioTest 要求数据服从正态分布.
FisherRatioTest[data,,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd，可以使用 htd["property"] 的形式提取额外检验结果和属性.
FisherRatioTest[data,,"property"] 可以用来直接给出 "property" 值.
与检验结果报告相关的属性包括：

	"DegreesOfFreedom"	检验中所用的自由度
	"PValue"	值列表
	"PValueTable"	值组成的格式化表格
	"ShortTestConclusion"	检验结论的简短描述
	"TestConclusion"	检验结论的描述
	"TestData"	检验统计量和值对组成的列表
	"TestDataTable"	值和检验统计量组成的格式化表格
	"TestStatistic"	检验统计量组成的列表
	"TestStatisticTable"	检验统计量组成的格式化的表格

当样本数给定，检验统计量基于，并且在下，假定服从 ChiSquareDistribution[n-1].
当给出的两个样本数分别为和时，检验统计量基于，并且在下假定服从FRatioDistribution[n-1,m-1].
FisherRatioTest 通常称为用于相等方差的 F-检验.
可以使用下来选项：

	AlternativeHypothesis	"Unequal"	备择假设的不等性
	SignificanceLevel	0.05	用于诊断和报告的分界点
	VerifyTestAssumptions	Automatic	设置要运行哪个诊断检验

对于 FisherRatioTest，选择一个临界值，使得只有当时，拒绝 . 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的值由 SignificanceLevel 选项控制. 值也用于包含正态性和对称性的假设诊断检验. 默认情况下，设置为 0.05.
在 FisherRatioTest 中 VerifyTestAssumptions 的已命名设置包括：
"Normality" 验证所有数据是否服从正态分布

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

检验两个总体方差的相等性：

创建一个 HypothesisTestData 对象，用于进一步的属性提取：

检验属性：

将一个总体方差与一个特定的值进行比较：

对备择假设进行检验：

范围 (9)

检验 (7)

检验一个总体的方差是否为 1：

在下，值通常较大：

当为假时，值通常较小：

将一个总体的方差与一个特定的值比较：

比较两个总体的方差：

当方差相等时，值通常较大：

当方差不相等时，值通常较小：

检验两个数据集方差的比率是否为一个特定的值：

以下形式是等价的：

当决定时，需要考虑数据集的顺序：

创建一个 HypothesisTestData 对象，以进行重复属性提取：

可用于提取的属性：

从一个 HypothesisTestData 对象提取某些属性：

值、检验统计量和自由度：

同时提取任意数目的属性：

值、检验统计量和自由度：

报告 (2)

将检验结果制作成表格：

使用 "TestData" 可以提取表格中的值：

将值或者检验统计量制作成表格：

来自表格的值：

来自表格的检验统计量：

选项 (8)

AlternativeHypothesis (3)

默认情况下，执行一个双侧检验：

检验 ⟷ :

执行一个双侧检验或者一个单侧检验：

检验 ⟷ :

检验 ⟷ :

检验 ⟷ :

当均值为零时，执行单侧检验：

检验 ⟷ :

检验 ⟷ :

SignificanceLevel (2)

设置诊断检验的显著性水平：

默认情况下，使用 0.05：

对 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 也使用显著性水平：

VerifyTestAssumptions (3)

使用 All 或者 None，可以以分组方式控制诊断：

验证所有假定：

不对假定进行检查：

诊断可以独立控制：

检查正态性：

把正态性假定设为 True:

为了进行模拟，避开诊断检验通常是有用的：

设计中已经包含了检验假定，因此我们可以节省大量时间：

结果是相同的：

应用 (1)

某实验室考虑将一个电压表用更准确的电表替换. 新电表的制造商允许进行统计检验以确定它的有效性. 一位实验室技术人员测量由 15 个电压设为 9 伏的电源产生的电压：

PairedTTest 的结果表明来自两个电表的读数没有显著差异：

对相等方差的检验表明新电表的误差比旧电表少：

属性和关系 (8)

Fisher ratio 检验等价于单个数据集的 LeveneTest：

它也等价于单个数据集的 BrownForsytheTest：

给定长度为的单个数据集，在下检验统计量服从 ChiSquareDistribution[n-1]：

自由度的最大似然估计接近：

对于双样本，FisherRatioTest 的检验统计量：

给定长度分别为和的两个数据集，在下，检验统计量服从一个 FRatioDistribution[n-1,m-1]:

Fisher ratio 检验对于正态性假设很灵敏：

检验统计量的分布不是一个 ChiSquareDistribution[n-1]：

对于样本数为、样本方差为并且服从 NormalDistribution[μ,σ] 的样本，随机变量服从 ChiSquareDistribution[n-1]：

下面服从 FRatioDistribution[n-1,m-1]：

FisherRatioTest 的检验统计量服从 FRatioDistribution[n-1,m-1]：

只有当输入是 TimeSeries 时，Fisher ratio 检验作用于数值：

当输入是 TemporalData 时，Fisher ratio 检验作用于所有数值：

检验所有数值：

检测两条路径的方差是否相等：

可能存在的问题 (1)

Fisher ratio 检验只适用于正态分布数据：

当数据不服从正态分布时，使用 ConoverTest 或者 SiegelTukeyTest：

巧妙范例 (1)

当零假设为真时，计算统计量：

给出一个特定选择时的检验统计量：

比较检验统计量的分布：

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