FourierDCT

FourierDCT[list]

実数のリストの離散フーリエ(Fourier)余弦変換を求める．

FourierDCT[list,m]

タイプ m の離散フーリエ余弦変換を求める．

詳細

  • 長さ のリスト についての結果 を返す離散フーリエ余弦変換の可能なタイプ m
  • 1 (DCT-I)
    2 (DCT-II)
    3 (DCT-III)
    4 (DCT-IV)
  • FourierDCT[list]はFourierDCT[list,2]に等しい．
  • タイプ1，2，3，4の離散フーリエ余弦変換の逆変換は，それぞれタイプ1，3，2，4である．
  • FourierDCT[list]で与えられる list は，任意次数のデータ配列を表すようにネストしていてもよい．
  • データ配列は長方形でなければならない．
  • list 中の要素が厳密数の場合，FourierDCTはNを適用することから始める．
  • FourierDCTはSparseArrayオブジェクトに使うことができる．

例題

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例  (2)

離散余弦変換を求める：

離散余弦変換の逆変換を求める：

タイプ1 (DCT-I)の離散余弦変換を求める：

離散余弦変換の逆変換を求める：

スコープ  (2)

機械演算を使って離散余弦変換を計算する：

24桁精度演算を使う：

二次元離散余弦変換：

五次元離散余弦変換：

一般化と拡張  (2)

リストは複素数値を含んでもよい：

"I"，"II"，"III"，"IV"を使ってタイプ1，2，3，4をそれぞれ表すことができる：

アプリケーション  (3)

画像データの圧縮  (1)

画像データをインポートする：

二次元DCT：

対角線のスペクトルは指数関数的減衰を表す：

実質的に の因数で圧縮して各座標軸のモードを切り取る：

DCTを逆にする：

余弦級数展開  (1)

余弦の総和として偶関数の展開を求める：

上に 個の点がある等間隔の格子上の関数の値：

DCT-IIIを計算しもう一度正規化する：

関数は，実質的に，特有の対称に期分けされている：

点が定義されているところの展開誤差をプロットする：

チェビシェフ(Chebyshev)の基本例題  (1)

チェビシェフ多項式中の関数についての展開を得る：

チェビシェフノードにおける関数の値：

チェビシェフ係数を求める：

誤差を示す：

特性と関係  (3)

DCT-IとDCT-IVは互いに逆関数である：

DCT-IIとDCT-IIIは互いに逆関数である：

DCTは行列の乗算に等しい：

考えられる問題  (1)

FourierDCTは常に正規化された結果を返す：

正規化されていない結果を得るためには，正規化で乗算する：

Wolfram Research (2007), FourierDCT, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierDCT.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), FourierDCT, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierDCT.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "FourierDCT." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierDCT.html.

APA

Wolfram Language. (2007). FourierDCT. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierDCT.html

BibTeX

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BibLaTeX

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