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GCD

GCD[n₁,n₂,…]

用来给出整数 n_i 的最大公约数.

更多信息

GCD 亦称为最大公约数.
整数型数学函数，同时适合符号和数值运算.
GCD[n₁,n₂,…] 是最大的整除每个整数的 n₁,n₂,… 的正整数.

对于有理数 r_i，GCD[r₁,r₂,…] 给出使得所有 r_i/r 都为整数的最大有理数 r.
GCD 适用于高斯整数.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

求一组数字的最大公约数：

绘制数字与的最大公约数：

范围 (11)

数值运算 (7)

GCD 适用于整数：

高斯整数：

有理实数：

有理复数：

对于正整数，单参数形式的结果为自身：

参数为零时，结果为零：

对大整数进行计算：

GCD 按元素作用于列表：

符号运算 (4)

TraditionalForm 格式：

约简不等式：

解方程：

化简表达式：

应用 (11)

基本应用 (3)

前 100 对整数的 GCD 表：

可视化两个整数的 GCD：

Fibonacci 数：

计算正整数的 GCD：

与以下结果相比较：

数论 (8)

用 EulerPhi 计算 GCD：

用 Floor 计算 GCD：

绘制连续“球数”最大公约数的均值：

线性同余方程可解的条件：

求前 100 个数字中互质数字的比例：

结果接近于：

成对 GCD 矩阵的行列式与 Euler 总计函数有关：

k 个随机整数的最大公约数为 d 的概率为：

与以下结果相比较：

简化含有 GCD 的表达式：

属性和关系 (8)

a 和 b 的每个公约数都是的约数：

质数的 GCD 为：

素数幂表示式的 GCD 为：

对于某些整数 a 和 b，ExtendedGCD 给出满足的整数 x 和 y：

用 CoprimeQ 计算平凡 GCD：

Fibonacci 数的 GCD 属性：

非负整数 a、b 和 n 满足：

GCD 满足交换律：

GCD 满足结合律：

GCD 满足分配律：

可能存在的问题 (3)

符号被丢弃：

参数必须是明确的整数：

GCD 对参数排序：

互动范例 (1)

可视化三个数字的 GCD：

巧妙范例 (4)

绘制 GCD 的傅立叶变换的参数：

绘制 GCD 的傅立叶变换的绝对值：

绘制 GCD 的 Ulam 螺旋：

绘制与有理数的 GCD：

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