GeoPath

GeoPath[{loc1,loc2},pathtype]

位置 loc1loc2の間のタイプ pathtype の経路を表すGeoGraphicsプリミティブである.

GeoPath[{loc1,loc2,},pathtype]

連続する位置 lociをタイプ pathtype の経路で繋ぐことで形成される経路を表す.

GeoPath[{loc1,d,α},pathtype]

初期方位 α で位置 loc1から距離 d 移動する経路を表す.

GeoPath[{{loc11,loc12,},{loc21,},},type,opts]

タイプ pathtype の不連続な経路の集合を表す.

詳細とオプション

  • 位置 lociは,度を単位とした緯度と経度の座標{lat,lon}として,GeoPosition[{lat,lon}]として,あるいは名前付き実体Entity[]として指定することができる.
  • 実体は,その"Position"特性で定義される位置として解釈される.
  • GeoPathは地理的経路タイプをサポートする.
  • "Geodesic"点と点の間の測地経路
    "Rhumb","RhumbLine","Loxodrome"点と点の間の方位が一定の経路
    "GreatEllipse","GreatCircle"地球の中心を通る平面上の経路
  • GeoPath[{loc1,}]は,タイプ"Geodesic"の経路を表す.
  • "Geodesic"経路中の複数の位置 lociについては,連続する位置の各ペアが測地線によって繋がれるが,完全経路は一般に測地的ではない.他の経路タイプについても同じことが言える.
  • 距離 diの複数のステップとそれぞれの初期方位 αiとの組合せは,GeoPath[{loc1,GeoDisplacement[{d1,α1}],GeoDisplacement[{d2,α2}],},pathtype]によって表すことができる.
  • 長い経路は,一般に,地図上では直線には見えない.
  • 特別の名前付き測地経路
  • GeoPath[{"Parallel",lat}]緯度 lat の緯線,経度方向に360°拡張
    GeoPath[{"Meridian",lon}]経度 lon の経線,緯度方向に180°拡張
    GeoPath[{"Parallel",lat,{lon1,lon2}}]緯度 lat の緯線,経度 lon1から lon2まで
    GeoPath[{"Meridian",lon,{lat1,lat2}}]経度 lon の経線,緯度 lat1から lat2まで
    GeoPath["Equator"]緯度0°の緯線
    GeoPath["NorthernTropic"]緯度23.4374°の緯線
    GeoPath["SouthernTropic"]緯度-23.4373°の緯線
    GeoPath["ArcticCircle"]緯度66.5622°の緯線
    GeoPath["AntarcticCircle"]緯度-66.5622°の緯線
    GeoPath["GreenwichMeridian"]経度0°の経線
    GeoPath["DateLineMeridian"]経度180°の経線
    GeoPath["DateLine"]国際日付け変更線
  • 線の太さは,ThicknessまたはAbsoluteThickness,あるいはThickおよびThinを使って指定することができる.
  • 点線・破線は,DashingまたはAbsoluteDashing,あるいはDashedDotted等を使って指定することができる.
  • 線の陰影あるいは色は,CMYKColorGrayLevelHueOpacityあるいはRGBColorを使って指定することができる.
  • オプションVertexColors->{c1,c2,}を使って,線の色が,各点に指定された色 ciを補間するように指定することができる.
  • 線分の繋ぎ方は,JoinFormで指定することができる.
  • 線のキャップはCapFormを使って指定することができる.

例題

すべて開くすべて閉じる

  (5)

2つの位置の最短(測地)経路:

2つの位置間の一定の航程線:

ニューヨークから測地線に沿って500キロ移動する:

2つの都市間の一定の方位の曲線を描く:

複数の都市間の最短ルートを描く:

スコープ  (8)

位置はさまざまな形式で指定することができる:

初期位置からの相対的な移動によって指定された測地線:

初期位置からの,航程線に沿った連続移動:

数本の緯線を引く:

極から極までの経線を引く:

東から西へと西から東への緯線を部分的に引く:

重要な名前付き測地線:

国際日付け変更線を描く:

オプション  (3)

VertexColors  (2)

頂点の色を付けた測地経路:

地球上の5000kmの100測地ステップによるランダムウォーク:

CurveClosed  (1)

測地経路は,一般に,閉じた曲線ではない:

最初と最後の点を同じ種類の曲線,この場合は測地線で繋いで経路を閉じる:

アプリケーション  (4)

"LambertAzimuthal"投影法による,測地線の辺を持つ測地三角形:

"Equirectangular"投影法による同じ測地三角形:

"Bonne"投影法によるもの:

穴のある測地多角形:

移動データは等しいが初期位置が異なる数本の経路.Arrowを使う:

ツールチップを作って,測地経路として描かれた測地線格子から座標が読み取れるようにする:

特性と関係  (7)

一定の航程線(すべての経線に対して角度が一定)は,最終的に極について螺線運動をする:

2つの位置を取る:

デフォルトの正距円筒測地投影法では,航程線(赤)も測地線(緑)も直線(比較のため黒で示す)ではない:

メルカトル図法では航程線は直線になり,以下では黒線に重なっている:

点の1つを中心とした方位図法では測地線は直線で,これが黒い線に重ねられている:

多面体を例とする:

球の上の頂点の緯度と経度を得る:

これらの頂点間の測地線を世界地図上に示す:

方位図法を使う:

測地円板あるいは測地円はその中心からの測地線の端点を使って形成される:

測地経路の端点はGeoDestinationを使って計算することができる:

GeoDistanceおよびGeoDirectionを使って経路の移動データを確かめる:

または,GeoDisplacementを直接使う:

ロンドンから北東方向に進み地球を3周する測地経路を構築する:

計算はデフォルトで楕円体地球について行われるので,測地経路は閉じない:

地球に球モデルを使うと,測地線が閉じる:

常に閉じる大楕円を使うこともできる:

2つの測地位置を取る:

地球の離心率は小さいので,測地線は大楕円に近い:

離心率が大きい場合は,違いが大きくなるだろう:

インタラクティブな例題  (1)

2点間の測地線(緑線)と航程線(赤線)を比較する:

おもしろい例題  (3)

4本の経路の線分を使って,地球の曲率の影響を示す:

4本の測地線分を引く:

今度は,代りに4本の航程線分を辿る:

ゼウス神殿から, の連分数の最初の3141項によって与えられる経路に沿って進む:

この経路はミシシッピ州コシュートの数マイル東で終る:

旅程を可視化する:

地球上を六角形タイルで敷き詰められるかどうか調べる.デンバーから100マイルのステップで繰り返し動かす:

初期方位 の各測地線について,方位 で2本の新しい測地線を引く:

結果の測地線の集合は,地球表面の曲率のために重なり合わない:

Wolfram Research (2014), GeoPath, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/GeoPath.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), GeoPath, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/GeoPath.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "GeoPath." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GeoPath.html.

APA

Wolfram Language. (2014). GeoPath. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GeoPath.html

BibTeX

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BibLaTeX

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