GeometricBrownianMotionProcess

GeometricBrownianMotionProcess[μ,σ,x0]

表示几何布朗运动过程，其中漂移量为 μ，波动率为 σ，初始值为 x0.

更多信息

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

模拟几何布朗运动过程：

均值和方差函数：

协方差函数：

范围  (13)

基本用法  (8)

模拟一组路径：

在任意精度下模拟：

比较漂移参数取不同值时的路径：

比较波动率参数取不同值时的路径：

模拟不同起始值时的几何布朗运动：

过程参数估计：

相关函数：

绝对相关函数：

过程切片性质  (5)

单变量时间切片服从 LogNormalDistribution：

一阶概率密度函数：

多时间切片服从 LogMultinormalDistribution:

二阶 PDF：

计算表达式的期望：

计算事件概率：

偏度和峰度：

Moment：

在符号式阶数下，CentralMoment 没有解析形式：

在符号式阶数下，FactorialMoment 没有解析形式：

在符号式阶数下，Cumulant 没有解析形式：

推广和延伸  (1)

定义一个变换的 GeometricBrownianMotionProcess：

模拟该过程：

均值和方差函数：

协方差函数：

应用  (2)

预测股票价格：

剥离货币单位：

将值拟合为几何布朗过程：

模拟下一个半年的未来路径：

计算模拟的均值函数，以得到预测的将来值：

求标普 500 指数的趋势：

模拟未来 100 个工作日的路径：

计算模拟的均值函数，以得到预测的将来值：

属性和关系  (6)

GeometricBrownianMotionProcess 不是弱平稳过程：

几何布朗运动过程不具有独立增量：

与期望的乘积相比：

条件累积概率分布：

几何布朗运动过程是一个特殊的 ItoProcess：

也是 StratonovichProcess：

几何布朗运动是随机微分方程 的解：

与相应的平滑解比较：

使用 WienerProcess 直接模拟 GeometricBrownianMotionProcess:

对随机样本应用变换：

它与模拟相应的 GeometricBrownianMotionProcess 算法一致：

巧妙范例  (3)

模拟二维几何布朗运动过程：

模拟三维几何布朗运动过程：

模拟一个几何布朗运动过程的路径：

在位置 1 处取切片，并可视化分布：

绘制切片分布在位置 1 的路径和直方图分布：

Wolfram Research (2012)，GeometricBrownianMotionProcess，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricBrownianMotionProcess.html （更新于 2017 年）.

文本

Wolfram Research (2012)，GeometricBrownianMotionProcess，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricBrownianMotionProcess.html （更新于 2017 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "GeometricBrownianMotionProcess." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2017. https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricBrownianMotionProcess.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). GeometricBrownianMotionProcess. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricBrownianMotionProcess.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_geometricbrownianmotionprocess, author="Wolfram Research", title="{GeometricBrownianMotionProcess}", year="2017", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricBrownianMotionProcess.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_geometricbrownianmotionprocess, organization={Wolfram Research}, title={GeometricBrownianMotionProcess}, year={2017}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricBrownianMotionProcess.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}