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HITSCentrality

HITSCentrality[g]

グラフ g の頂点のオーソリティの中心性とハブの中心性のリストを与える．

HITSCentrality[{vw,…}]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

HITSCentralityはKleinberg中心性としても知られている．
HITSCentralityは各頂点のオーソリティの中心性とハブの中心性を返す．
グラフ g に隣接行列がある場合，オーソリティの中心性は $TemplateBox[{a}, Transpose].a.x=lambda_1 x$ で与えられる．はの最大固有値である．ハブの中心性はで与えられる． »
オーソリティの中心性とハブの中心性はと $x=1/lambda_1TemplateBox[{a}, Transpose].y$ を満たす． »
オプションWorkingPrecision->p を使って内部計算で使われる精度を制御することができる．
HITSCentralityは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

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例 (2)

HITS(hyperlink-induced topic search)のハブの中心性とオーソリティの中心性を計算する：

データのグラフ：

HITSを使ってWebページの順位付けをする：

ハブの中心性が高いページは他の多くのWebページに接続している：

オーソリティの中心性が高いWebページは他の多くのWebページから接続されている：

スコープ (6)

HITSCentralityは無向グラフに使うことができる：

有向グラフ：

多重グラフ：

混合グラフ：

規則を使ってグラフを指定する：

HITSCentrality大きいグラフに使うことができる：

オプション (3)

WorkingPrecision (3)

デフォルトで，HITSCentralityは機械精度計算で中心性を求める：

より高い作業精度を指定する：

無限の作業精度は厳密計算に相当する：

アプリケーション (3)

CycleGraphのHITS オーソリティの中心性とハブの中心性をハイライトする：

CompleteKaryTree：

ハイパーリンクで繋がれたWebページのネットワーク．情報を与えるWebページを上位5位まで求める：

信頼できる情報を含む上位5位までのページを求める：

HITSオーソリティ順位は入次数順位との相関が高い：

信頼できるページへのリンクを含むページを上位5位まで求める：

HITS ハブ順位は出次数との相関が高い：

特性と関係 (4)

オーソリティの中心性とハブの中心性はの最初の固有値を使って求めることができる：

オーソリティの中心性：

ハブの中心性：

オーソリティの中心性とハブの中心性はと $x=TemplateBox[{{{1, /, {lambda, _, 1}}, a}}, Transpose].y$ を満たす：

オーソリティの中心性は正規化される：

VertexIndexを使って特定の頂点のオーソリティの中心性とハブの中心性を得る：

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