HankelTransform

HankelTransform[expr,r,s]

expr について次数0のHankel変換を与える．

HankelTransform[expr,r,s,ν]

expr について次数 ν のHankel変換を与える．

詳細とオプション

例題

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例  (2)

関数のHankel変換を計算する：

関数の積についてのHankel変換：

スコープ  (16)

基本的な用法  (5)

関数について次数 ν のHankel変換を計算する：

パラメータ ν についてデフォルト値0を使う：

記号パラメータ s について関数のHankel変換を計算する：

s に厳密値を使う：

s に数値を使う：

収束条件を得る：

仮定を指定する：

TraditionalFormで表示する：

初等関数  (4)

有理関数のHankel変換：

指数関数と対数関数：

三角関数：

代数関数：

特殊関数  (5)

ベッセル(Bessel)関数のHankel変換：

エアリー(Airy)関数：

楕円関数：

誤差関数：

積分関数：

区分関数と分布  (2)

区分関数のHankel変換：

分布のHankel変換：

オプション  (2)

GenerateConditions  (1)

結果の有効性についての条件を求める：

Assumptions  (1)

パラメータ a に依存する関数のHankel変換を計算する：

パラメータについての仮定を指定して，より簡約された結果を得る：

アプリケーション  (3)

平面上の放射対称関数のフーリエ(Fourier)変換は，Hankel変換として表すことができる．以下で定義される関数について，この関係を確かめる：

関数をプロットする：

このフーリエ変換を計算する：

HankelTransformを使って同じ結果を得る：

フーリエ変換をプロットする：

放射対称関数のリストについて，フーリエ変換の一覧を生成する：

これらの関数についてHankel変換を計算する：

必要なフーリエ変換の一覧を生成する：

放射ラプラシアンを含む非同次方程式の特殊解を得る：

HankelTransformをこの方程式に適用する：

Hankel変換について解く：

InverseHankelTransformを適用して特殊解を得る：

解を確かめる：

特性と関係  (6)

Asymptoticを使って漸近近似を計算する：

HankelTransformは積分 int_0^inftyr f(r) TemplateBox[{nu, {r, , s}}, BesselJ]dr を計算する：

HankelTransformはそれ自身の逆である：

HankelTransformは線形演算子である：

微分のHankel変換：

s についてのHankel変換の微分：

おもしろい例題  (1)

基本的なHankel変換の表を作る：

Wolfram Research (2017), HankelTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html.

テキスト

Wolfram Research (2017), HankelTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html.

CMS

Wolfram Language. 2017. "HankelTransform." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html.

APA

Wolfram Language. (2017). HankelTransform. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html

BibTeX

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BibLaTeX

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