HankelTransform

HankelTransform[expr,r,s]

给出 expr 的 0 阶汉克尔 (Hankel) 变换.

HankelTransform[expr,r,s,ν]

给出 expr 的 ν 阶汉克尔 (Hankel) 变换.

更多信息和选项

范例

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基本范例  (2)

计算函数的汉克尔变换：

函数积的汉克尔变换：

范围  (16)

基本用法  (5)

计算函数的 ν 阶汉克尔变换：

参数 ν 使用默认值 0：

计算函数含有符号参数 s 的汉克尔变换：

s 取精确值：

s 取某个数值：

获取收敛条件：

指定假设：

用 TraditionalForm 格式显示：

初等函数  (4)

有理函数的汉克尔变换：

指数和对数函数：

三角函数：

代数函数：

特殊函数  (5)

贝塞尔函数的汉克尔变换：

Airy 函数：

椭圆函数：

误差函数：

积分函数：

分段函数和分布  (2)

分段函数的汉克尔变换：

分布的汉克尔变换：

选项  (2)

GenerateConditions  (1)

获取结果有效的条件：

Assumptions  (1)

计算依赖于参数 a 的函数的汉克尔变换：

通过指定对参数的假设简化结果：

应用  (3)

平面上径向对称函数的傅立叶变换可以被表示为汉克尔变换. 用如下定义的函数来验证这种关系：

绘制函数：

计算它的傅立叶变换：

用 HankelTransform 获取同样的结果：

绘制傅立叶变换：

产生一系列径向对称函数的傅立叶变换集：

计算这些函数的汉克尔变换：

生成所要求的傅立叶变换集：

获取含有径向拉普拉斯算子的非齐次方程的特解：

对方程应用 HankelTransform：

解汉克尔变换：

应用 InverseHankelTransform，得到特解：

验证解：

属性和关系  (6)

用 Asymptotic 计算渐近逼近：

HankelTransform 计算的是积分 int_0^inftyr f(r) TemplateBox[{nu, {r, , s}}, BesselJ]dr:

HankelTransform 是自身的逆变换：

HankelTransform 是线性算子：

导数的汉克尔变换：

汉克尔变换关于 s 的导数：

巧妙范例  (1)

创建基本的汉克尔变换表：

Wolfram Research (2017)，HankelTransform，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html.

文本

Wolfram Research (2017)，HankelTransform，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html.

CMS

Wolfram 语言. 2017. "HankelTransform." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html.

APA

Wolfram 语言. (2017). HankelTransform. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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