HazardFunction

HazardFunction[dist,x]

x で評価された分布 dist のハザード関数を返す．

HazardFunction[dist,{x1,x2,…}]

{x1,x2,…}で評価された分布 dist の多変量ハザード関数を返す．

HazardFunction[dist]

ハザード関数を純関数として返す．

詳細

  • HazardFunctionは死力としても知られている．
  • 連続分布の場合，HazardFunction[dist,x] dx は，観測値が無限小 dx について x より大きいことを前提として，それが x から x+dx までの間になる確率を返す．
  • 連続分布の場合，HazardFunction[dist,x] dx は無限小 dx についてProbability[x≤ξ<x+dxξ≥x,ξdist]に等しい． »
  • 離散分布の場合，HazardFunction[dist,x]はProbability[ξxξ≥x,ξdist]に等しい．
  • 多変量連続分布の場合，HazardFunction[dist,{x1,…,xn}]dx1 ⋯ dxnはProbability[x1≤ξ1<x1+dx1∧⋯∧xn≤ξn<xn+dxnξ1≥x1∧⋯∧ξn≥xn,{ξ1,…,ξn}dist]に等しい．
  • 多変量離散分布の場合，HazardFunction[dist,{x1,…,xn}]はProbability[ξ1x1∧⋯ ∧ξnxnξ1≥x1∧⋯∧ξn≥xn,{ξ1,…,ξn}dist]に等しい．

例題

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例  (4)

一変量連続分布のハザード関数：

一変量離散分布のハザード関数：

多変量連続分布のハザード関数：

多変量離散分布のハザード関数：

スコープ  (20)

パラメトリック分布  (6)

厳密な数値結果を得る：

機械精度の結果を得る：

連続分布について任意精度の結果を得る：

厳密ではない母数を持つ離散分布について任意精度の結果を得る：

多変量分布のハザード関数：

ハザード関数の記号式を得る：

ノンパラメトリック分布  (3)

ノンパラメトリック分布のハザード関数：

もとになっているパラメトリック分布の値と比較する：

ヒストグラム分布の生存関数をプロットする：

二変量平滑カーネル分布の生存関数をプロットする：

派生分布  (8)

独立分布の積：

成分混合分布：

離散分布の二次変換：

切断分布：

コピュラ分布：

それ自体の確率密度関数で定義された式の分布：

それ自体の累積分布関数で定義されたもの：

それ自体の生存関数で定義されたもの：

周辺分布：

QuantityDistributionのハザード関数は，引数が互換単位を持つQuantityであると仮定する：

これは数量の直接置換を可能にする：

数量引数を直接使った場合と比較する：

ランダム過程  (3)

離散状態ランダム過程のSliceDistributionについてのハザード関数を求める：

連続状態ランダム過程について：

離散状態過程について，複数の時間スライスを持つハザード関数を求める：

連続状態過程についての複数の時間スライス：

離散状態ランダム過程のStationaryDistributionについてのハザード関数：

一般化と拡張  (1)

HazardFunctionは要素単位でリストに縫い込まれる：

多変量分布：

アプリケーション  (4)

指数分布を含む寿命分布の死亡率を求める：

Gompertz分布：

成分についての信頼性関数を与えられ，その失敗率を計算する：

対応する確率分布を定義する：

この分布を使って失敗率を計算する：

ワイブル(Weibull)分布族のハザード関数を調べる：

だと中古品の方が新品よりよい：

だと，中古が新品と同じ程度よい：

だと，中古が新品に劣る：

あるカジノでは を支払い，賭け金 を選ぶとゲームに参加できる．既知の分布 に従う正の連続する確率変数 が生成される． なら賭け金が回収できる．さもなければ賭けに負ける．儲けを最大にする の値を求める：

期待される儲けの最大値の方程式を求める：

WeibullDistributionを仮定し，賭け金の最適額を求める：

特性と関係  (3)

定義を条件付き確率として使ってハザード関数を計算する：

ハザード関数は確率密度関数と生存関数の比 である：

指数分布のハザード率は一定である：

考えられる問題  (2)

記号閉形式が存在しない分布もある：

数値評価は可能である：

無効な値を記号出力に代入すると意味のない結果になる：

これを引数として渡すと評価されないままになる：

Wolfram Research (2010), HazardFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HazardFunction.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), HazardFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HazardFunction.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "HazardFunction." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HazardFunction.html.

APA

Wolfram Language. (2010). HazardFunction. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HazardFunction.html

BibTeX

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BibLaTeX

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