HazardFunction

HazardFunction[dist,x]

给出分布 dist 关于 x 的风险函数.

HazardFunction[dist,{x1,x2,…}]

给出分布 dist 关于 {x1,x2,…} 的多元风险函数

HazardFunction[dist]

给出作为纯函数的风险函数.

更多信息

  • HazardFunction 也称为死亡率.
  • 对连续分布，HazardFunction[dist,x] dx 给出了观察值位于 x 和 x+dx（对无穷小的 dx，比 x 大）之间的概率.
  • 对于连续分布，无穷小的 dx，HazardFunction[dist,x] dx 等价于 Probability[x≤ξ<x+dxξ≥x,ξdist]. »
  • 对于离散分布，HazardFunction[dist,x] 等价于 Probability[ξxξ≥x,ξdist].
  • 对于连续多元分布，HazardFunction[dist,{x1,…,xn}]dx1 ⋯ dxn 等价于 Probability[x1≤ξ1<x1+dx1∧⋯∧xn≤ξn<xn+dxnξ1≥x1∧⋯∧ξn≥xn,{ξ1,…,ξn}dist].
  • 对于离散多元分布，HazardFunction[dist,{x1,…,xn}] 等价于 Probability[ξ1x1∧⋯ ∧ξnxnξ1≥x1∧⋯∧ξn≥xn,{ξ1,…,ξn}dist].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

连续单变量分布的风险函数：

离散单变量分布的风险函数：

连续多变量分布的风险函数：

离散多变量分布的风险函数：

范围  (20)

参数分布  (6)

获取精确数值结果：

获取机器精度结果：

对于连续分布，获取任意精度的结果：

对于具有不精确参数的一个离散分布，获取任意精度的结果：

多变量分布的风险函数：

获取风险函数的符号表达式：

非参数分布  (3)

非参数分布的风险函数：

与内在的参数分布的值相比较：

绘制直方图分布的生存函数：

绘制一个双变量平滑核分布的生存函数：

导出分布  (8)

独立分布的乘积：

分量混合分布：

一个离散分布的二次变换：

截断分布：

一个 copula 分布：

由概率密度函数定义的公式分布：

由累积分布函数进行定义：

由生存函数进行定义：

边缘分布：

QuantityDistribution 的风险函数假定参数为具有兼容单位的 Quantity：

这将允许直接对量 (quantity) 进行替换：

与直接使用量 (quantity) 作为参数进行比较：

随机过程  (3)

求离散状态随机过程的 SliceDistribution 的风险函数：

连续状态随机过程：

求离散状态过程的多时间切片风险函数：

连续状态过程的多切片：

离散状态随机过程的 StationaryDistribution 的风险函数：

推广和延伸  (1)

HazardFunction 按元素逐项作用于列表：

多变量分布：

应用  (4)

求包含指数分布的生命期分布的死亡率：

Gompertz 分布：

给定一个组件的可靠性函数，计算故障率：

定义相应的概率分布：

使用分布计算故障率：

研究韦伯分布群族的风险函数：

在 下，使用过的比新的更好：

在 下，使用过的和新的一样好：

在 下，使用过的比新的更差：

赌场为您提供一种游戏，在这里您支付 便可参加，然后选择赌注 . 然后，生成一个服从已知分布 的正连续随机变量 . 如果 ，您可以收回赌注；否则，您就损失. 求最大化利益的 值：

求最大期望收益的方程：

假设 WeibullDistribution，求最优的赌注大小：

属性和关系  (3)

使用作为条件概率的定义，计算风险函数：

风险函数是概率密度函数和生存函数 的比：

指数分布的风险率是常数：

可能存在的问题  (2)

对于某些分布，不存在符号式解析式表示：

数值计算起作用：

将无效值代入符号输出给出无意义的结果：

作为一个变量传递，它保持未计算的形式：

Wolfram Research (2010)，HazardFunction，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HazardFunction.html.

文本

Wolfram Research (2010)，HazardFunction，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HazardFunction.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "HazardFunction." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HazardFunction.html.

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Wolfram 语言. (2010). HazardFunction. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/HazardFunction.html 年

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