HeatFluxValue

HeatFluxValue[pred,vars,pars]

代表偏微分方程的热通量边界条件，其中谓词 pred 指示其适用位置，模型变量为 vars，全局参数为 pars.

HeatFluxValue[pred,vars,pars,lkey]

表示热通量边界条件，其中局部参数由 pars[lkey] 指定.

更多信息

  • HeatFluxValue 指定 HeatTransferPDEComponent 的边界条件，并用作以下建模方程式的一部分：
  • HeatFluxValue 通常用于模拟通过边界的热流，该边界是由域外的热源或汇（Sink）引起.
  • 流量(Flow rate)是单位时间内能量或物质通过的量. 通量(Flux）单位时间内通过边界的流量，以单位时间内通过单位面积的量为单位进行度量.
  • HeatFluxValue 模拟流经边界某些部分的热能速率，其中因变量为温度 （单位为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "K", kelvins, "Kelvins"}, QuantityTF]]），自变量为 （单位为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "m", meters, "Meters"}, QuantityTF]]），时间变量为 （单位为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "s", seconds, "Seconds"}, QuantityTF]]）.
  • 平稳变量 vars 为 vars={Θ[x1,…,xn],{x1,…,xn}}.
  • 与时间相关的变量 vars 为 vars={Θ[t,x1,…,xn],t,{x1,…,xn}}.
  • 非保守时变传热模型 HeatTransferPDEComponent 基于对流扩散模型，其中质量密度为 ，比热容为 ，导热系数为 ，对流速度矢量为 ，热源为 ：
  • 在非保守形式下，热通量为 （[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"W", , "/", , {"m", ^, 2}}, watts per meter squared, {{(, "Watts", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]] 或 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"J", , "/(", , {"m", ^, 2}, , "s", , ")"}, joules per meter squared second, {{(, "Joules", )}, /, {(, {{"Meters", ^, 2}, , "Seconds"}, )}}}, QuantityTF]）和边界单位法线 的 HeatFluxValue 模拟：
  • 模型参数 pars 与 HeatTransferPDEComponent 所指定的相同.
  • 还可以给出以下模型参数 pars：
  • 参数缺省值符号
    "BoundaryUnitNormal"Automatic
    "HeatFlux"
  • 0
    		• ，热通量 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"W", , "/", , {"m", ^, 2}}, watts per meter squared, {{(, "Watts", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]]
  • 所有模型参数可能取决于 、 和 中的任何一个，或者其他因变量.
  • 为了本地化模型参数，可以指定键 lkey，并将关联 pars[lkey] 中的值用于模型参数.
  • HeatFluxValue 运算为 NeumannValue.
  • 边界谓词 pred 可以像在 NeumannValue 中一样指定.
  • 如果 HeatFluxValue 取决于在关联 pars 中指定为 …,keypi…,pivi,…] 的参数 ，则参数 用 替换.

范例

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基本范例  (2)

设置热通量边界条件：

用下式对温度场、隔热和热通量边界建模：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))0^(︷^( heat insulation ))+|_(Gamma_(x=1/5))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

设置传热模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传热模型参数质量密度 ，比热容 ，和导热系数 ：

指定热通量 为 的边界条件参数：

指定方程：

设置初始条件：

求解偏微分方程：

可视化解：

范围  (5)

基本范例  (3)

定义瞬态声压场的模型变量 vars，其中模型参数为 pars，并具有一个特定的边界条件参数：

定义瞬态热场的模型变量 vars，其中模型参数为 pars，并具有多个特定的边界条件参数：

用下式对温度场、隔热和热通量边界建模：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))0^(︷^( heat insulation ))+|_(Gamma_(x=1/5))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

设置传热模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传热模型参数质量密度 ，比热容 ，和导热系数 ：

指定 的热通量 的边界条件参数：

指定方程：

设置初始条件：

求解偏微分方程：

可视化解：

时变  (1)

用下式对温度场和穿过部分边界的热通量建模：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

设置传热模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传热模型参数质量密度 ，比热容 ，和导热系数 ：

指定在最初的 300 秒内向左端施加的热通量 为 ：

设置初始条件：

建立方程，在最初的 300 秒内向左端施加的热通量 为 ：

求解偏微分方程：

可视化解：

时变非线性  (1)

用下式对含有非线性热导项的温度场建模：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k(Theta) del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

设置传热模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传热模型参数质量密度 ，比热容 ，和非线性导热系数 ：

指定在最初的 300 秒内向左端施加的热通量 为 ：

设置初始条件：

建立方程，在最初的 300 秒内向左端施加的热通量 为 ：

求解偏微分方程：

求解线性版本的 PDE：

可视化解：

应用  (2)

时变  (1)

用下式对温度场和穿过部分边界的热通量建模：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( thermal heat flux ))

设置传热模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传热模型参数质量密度 ，比热容 ，和导热系数 ：

指定在最初的 300 秒内向左端施加的热通量 为 ：

设置初始条件：

建立方程，在最初的 300 秒内向左端施加的热通量 为 ：

求解偏微分方程：

可视化解：

时变非线性  (1)

用下式对含有非线性热导项的温度场建模：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k(Theta) del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( thermal heat flux ))

设置传热模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传热模型参数质量密度 ，比热容 ，和非线性导热系数 ：

指定在最初的 300 秒内向左端施加的热通量 为 ：

设置初始条件：

建立方程，在最初的 300 秒内向左端施加的热通量 为 ：

求解偏微分方程：

求解线性版本的 PDE：

可视化解：

Wolfram Research (2020)，HeatFluxValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

文本

Wolfram Research (2020)，HeatFluxValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "HeatFluxValue." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

APA

Wolfram 语言. (2020). HeatFluxValue. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html 年

BibTeX

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