HeatRadiationValue

HeatRadiationValue[pred,vars,pars]

代表偏微分方程的热辐射边界条件，其中谓词 pred 指示其适用位置，模型变量为 vars，全局参数为 pars.

HeatRadiationValue[pred,vars,pars,lkey]

表示局部参数在 pars[lkey] 中指定的热辐射边界条件.

更多信息

  • HeatRadiationValue 指定 HeatTransferPDEComponent 的边界条件，并用作以下建模方程式的一部分：
  • HeatRadiationValue 通常用于模拟边界上某些部分通过辐射所进行的加热或冷却. 常见的例子包括电暖气片或壁炉.
  • HeatRadiationValue 模拟通过辐射所进行的加热或冷却，其中因变量为温度 （单位为[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "K", kelvins, "Kelvins"}, QuantityTF]]），自变量为 （单位为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "m", meters, "Meters"}, QuantityTF]]），时间变量为 （单位为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "s", seconds, "Seconds"}, QuantityTF]]）.
  • 平稳变量 vars 为 vars={Θ[x1,…,xn],{x1,…,xn}}.
  • 与时间相关的变量 vars 为 vars={Θ[t,x1,…,xn],t,{x1,…,xn}}.
  • 非保守时变传热模型 HeatTransferPDEComponent 基于对流扩散模型，其中质量密度为 ，比热容为 ，导热系数为 ，对流速度矢量为 ，热源为 ：
  • 热辐射值 HeatRadiationValue 模拟（其中 为无量纲发射率， 为玻尔兹曼常数， 为环境温度， 为为参考温度，边界单位法向量为 ）：
  • 发射率 描述材料散发热量的有效性，其值的范围为 .
  • 模型参数 pars 与 HeatTransferPDEComponent 所指定的相同.
  • 还可以给出以下模型参数 pars：
  • 参数缺省值符号
    "AmbientTemperature"
  • 0
    		• ，环境温度，单位为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "K", kelvins, "Kelvins"}, QuantityTF]]
    "BoltzmannConstant"，玻尔兹曼常数，单位为 [
    "Emissivity"1
    "ReferenceTemperature"0，参考温度，单位为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "K", kelvins, "Kelvins"}, QuantityTF]]
  • 玻尔兹曼常数的单位为 []，偏微分方程模型的温度需要指定为开尔文.
  • "BoltzmannConstant" 参数只能在 pars 中指定，而不能通过 lkey.
  • 默认参考温度为 0 开尔文，但其他单位可以在转换后使用.
  • 环境温度 和参考温度 可以是时间 、空间 和因变量 的非线性函数.
  • 如要本地化模型参数，可以指定键 lkey，并使用来自关联 pars[lkey] 的值作为模型参数.
  • 所有模型参数都可能取决于 、 和 中的任何一个，以及其他因变量.
  • HeatRadiationValue 是 HeatFluxValue 的特殊情形.
  • HeatRadiationValue 运算为广义的 NeumannValue.
  • 边界谓词 pred 可以像在 NeumannValue 中一样指定.
  • 如果 HeatRadiationValue 取决于在关联 pars 中指定为 …,keypi…,pivi,…] 的参数 ，则参数 用 替换.

范例

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基本范例  (2)

设置热辐射边界条件：

用下式对温度场和热辐射边界建模：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))epsilon k_B ((Theta_(amb)-Theta_(ref))^4-(Theta(t,x)-Theta_(ref))^( 4))^(︷^( heat radiation boundary ))

设置传热模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传热模型参数质量密度 ，比热容 ，和导热系数 ：

指定边界条件参数，其中恒定环境温度 为 –25 °C，表面的发射率 为 ：

指定方程：

设置初始条件：

求解偏微分方程：

可视化解：

范围  (6)

基本范例  (5)

定义瞬态温度场的模型变量 vars，其中模型参数为 pars，并具有一个特定的边界条件参数：

定义瞬态温度场的模型变量 vars，其中模型参数为 pars，并具有多个特定的参数边界条件：

以摄氏度设置绝对零度的参考温度：

使用参考温度和环境温度（以摄氏度为单位）设置热辐射边界条件：

如果未指定发射率 的值，则认为发射率为 1；

设置热辐射边界条件，其中环境温度为 ，发射率为 ：

二维  (1)

对嵌入在高导热材料中的陶瓷条建模. 陶瓷条的侧面边界保持在恒定温度 . 顶部表面通过热对流和热辐射向周围环境散失热量，其中环境温度 . 假定底部边界是隔热的：

用下式对温度场、热辐射和热传导建模：

del .(-k del Theta(x,y))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))epsilon k_B ((Theta_(amb)-Theta_(ref))^4-(Theta(x,y)-Theta_(ref))^( 4))^(︷^( heat radiation boundary ))+|_(Gamma_(x=0))h (Theta_(ext)(x,y)-Theta(x,y))^(︷^( heat transfer boundary ))

设置传热模型变量 vars：

设置宽度为 且高度为 的矩形区域：

指定导热系数 ：

设置左右边界的温度表面边界条件 ：

在表面上设置热传导边界条件：

同时在表面上设置热辐射边界条件：

设置方程：

求解偏微分方程：

可视化解：

应用  (1)

使用下式对温度场和热辐射边界进行建模：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))epsilon k_B ((Theta_(amb)-Theta_(ref))^4-(Theta-Theta_(ref))^( 4))^(︷^( heat radiation boundary ))

设置传热模型变量 vars：

设置区域 region：

指定传热模型参数密度 ，比热容 ，和传热系数 ：

指定边界条件参数，其中恒定环境温度 为 ，表面发射率 为 ：

指定方程：

求解偏微分方程：

可视化解：

Wolfram Research (2020)，HeatRadiationValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatRadiationValue.html （更新于 2022 年）.

文本

Wolfram Research (2020)，HeatRadiationValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatRadiationValue.html （更新于 2022 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "HeatRadiationValue." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatRadiationValue.html.

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Wolfram 语言. (2020). HeatRadiationValue. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatRadiationValue.html 年

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