WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

InverseContinuousWaveletTransform[cwd]

ContinuousWaveletDataオブジェクト cwd の逆連続ウェーブレット変換を与える．

InverseContinuousWaveletTransform[cwd,wave]

ウェーブレット wave を使って逆変換を与える．

InverseContinuousWaveletTransform[cwd,wave,octvoc]

octvoc で指定されたウェーブレット係数からの逆変換を与える．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
基本的な用法  
オプション  
Method  
アプリケーション  
スケールと時間のフィルタリング  
特性と関係  
関連項目
関連するガイド
履歴
引用書式

InverseContinuousWaveletTransform

InverseContinuousWaveletTransform[cwd]

ContinuousWaveletDataオブジェクト cwd の逆連続ウェーブレット変換を与える．

InverseContinuousWaveletTransform[cwd,wave]

ウェーブレット wave を使って逆変換を与える．

InverseContinuousWaveletTransform[cwd,wave,octvoc]

octvoc で指定されたウェーブレット係数からの逆変換を与える．

詳細とオプション

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (1)

連続ウェーブレット変換を行う：

Wolfram Language code: data = Table[BesselJ[0, x], {x, 0, 10, 0.1}];
Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[data, MorletWavelet[], {7, 4}]

逆変換は連続ウェーブレット係数からデータを再合成する：

Wolfram Language code: {ListLinePlot[data], ListLinePlot[InverseContinuousWaveletTransform[cwd]]}

スコープ  (5)

基本的な用法  (5)

前方変換からContinuousWaveletDataを逆変換する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[Sin[(Range[100]/10)], GaborWavelet[], {10, 6}]
Wolfram Language code: ListLinePlot[InverseContinuousWaveletTransform[cwd]]

再合成の質はオクターブと音の数による：

Wolfram Language code: Table[ListLinePlot[InverseContinuousWaveletTransform[ContinuousWaveletTransform[Sin[(Range[100]/10)], GaborWavelet[], octvoc]], PlotLabel -> octvoc], {octvoc, {{5, 4}, {6, 4}, {7, 4}}}]

逆変換は変換されたContinuousWaveletDataを変換する：

Wolfram Language code: cwd1 = ContinuousWaveletTransform[Sin[(Range[100]/10)], GaborWavelet[], {10, 6}];
Wolfram Language code: cwd2 = WaveletMapIndexed[c  c (Range[100]/100), cwd1]

もとの係数と修正した係数の逆変換をプロットする：

Wolfram Language code: {ListLinePlot[InverseContinuousWaveletTransform[cwd1], PlotLabel -> "original"], ListLinePlot[InverseContinuousWaveletTransform[cwd2], PlotLabel -> "modified"]}

選んだオクターブと音だけを逆変換する：

Wolfram Language code: data = Cos[Range[100] ^ 2 / 100];
Wolfram Language code: ListLinePlot[data]

{2,5}係数だけを逆変換する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[data, Automatic, {10, 6}];
Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd, Automatic, {2, 5}]//ListLinePlot

最初のオクターブ{1,_}を逆変換し，他の係数の0に設定する：

Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd, Automatic, {1, _}]//ListLinePlot

明示的に構築したContinuousWaveletDataオブジェクトを逆変換する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletData[{{1, 3} -> {1, 0, -1, 0, 2, 0, -2, 0, 3, 0, -3, 0}}]
Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd]//ListLinePlot

指定されていない係数は0とみなされる：

Wolfram Language code: cwd[Except[{1, 3}]]

逆変換で使うように別のウェーブレットを指定する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[Range[6], MorletWavelet[]];
Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd, MexicanHatWavelet[]]

デフォルトで，前方変換で使われるウェーブレットが選ばれる：

Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd] == InverseContinuousWaveletTransform[cwd, MorletWavelet[]]

オプション  (4)

Method  (4)

デフォルトで，長さが512未満のデータにはMethodオプション"LeastSquares"が使われる：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[Range[10]]
Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd] == InverseContinuousWaveletTransform[cwd, Method -> "LeastSquares"]

デフォルトで，長さが512以上のデータにはMethodオプション"DeltaFunction"が使われる：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[Range[513]]
Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd] == InverseContinuousWaveletTransform[cwd, Method -> "DeltaFunction"]

Methodオプション"LeastSquares"は厳密な逆変換を行う：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[Range[12]]
Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd, Method -> "LeastSquares"]

Methodオプション"DeltaFunction"は近似逆変換を行う：

Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd, Method -> "DeltaFunction"]

2つのメソッドの効率と確度を比較する：

Wolfram Language code: data = Table[Sin[100 t^2], {t, 0, 1, 1. / 700}];
Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[data, MexicanHatWavelet[1], {12, 4}, Padding -> 0.0, SampleRate -> 700]

データが大規模な場合"LeastSquares"では遅くなる：

Wolfram Language code: AbsoluteTiming[rdata1 = InverseContinuousWaveletTransform[cwd, Method -> "LeastSquares"];]

もとのデータと比較する：

Wolfram Language code: ListLinePlot[{data, rdata1}]

大規模なデータには"DeltaFunction"を使う：

Wolfram Language code: AbsoluteTiming[rdata2 = InverseContinuousWaveletTransform[cwd, Method -> "DeltaFunction"];]

もとのデータと比較する：

Wolfram Language code: ListLinePlot[{data, rdata2}]

アプリケーション  (2)

スケールと時間のフィルタリング  (2)

信号の1つのスケールまたは周波数をフィルタする：

Wolfram Language code: data = Table[Sin[x] + 5Sin[10x], {x, 0, 20, 0.05}];
Wolfram Language code: ListLinePlot[data]

スカログラムで別々の信号要素を特定する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[data, MorletWavelet[], {12, 8}];
Wolfram Language code: WaveletScalogram[cwd]

小さいスケール{3|4|5,_}の特徴を除く：

Wolfram Language code: filt = WaveletMapIndexed[c  0c, cwd, {3 | 4 | 5, _}]

フィルタされたデータを合成する：

Wolfram Language code: ListLinePlot[InverseContinuousWaveletTransform[filt]]

データを時間とスケールの両方に依存する特徴でフィルタする：

Wolfram Language code: data = Table[Boole[13 < x < 17]Sin[4x] + Sin[2^3 + x / 3], {x, 0, 20, 0.01}];
Wolfram Language code: ListLinePlot[data]

信号要素をスケールと時間の関数として特定する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[data, MorletWavelet[], {12, 8}]
Wolfram Language code: WaveletScalogram[cwd]

ステップフィルタを使って過渡的特徴を削除する：

Wolfram Language code: step = Table[Boole[¬950 < n < 1900], {n, Length[data]}];
Wolfram Language code: filt = WaveletMapIndexed[c  step c, cwd, {7 | 8 | 9, _}]

変更されたスカログラムと合成されたフィルタデータを示す：

Wolfram Language code: {WaveletScalogram[filt], ListLinePlot[InverseContinuousWaveletTransform[filt]]}

特性と関係  (2)

InverseContinuousWaveletTransformは連続ウェーブレット係数からデータを合成する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[{1, 1, 2, 2, 3, 3}, MorletWavelet[], {6, 10}]

合成操作は前方連続変換のほぼ逆である：

Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd]

InverseWaveletTransformは離散前方変換の逆を与える：

Wolfram Language code: dwd = DiscreteWaveletTransform[{1, 1, 2, 2, 3, 3}, HaarWavelet[]]

逆変換はHaarWavelet[]を含むすべての直交ウェーブレットについて厳密である：

Wolfram Language code: InverseWaveletTransform[dwd]

InverseContinuousWaveletTransform[…,…,octvoc]は事実上他の係数を0にする：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[RandomReal[1, 10]];
Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd, Automatic, {1, 3}]

他のウェーブレット係数を明示的に0にする：

Wolfram Language code: WaveletMapIndexed[c  0c, cwd, Except[{1, 3}]]
Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[%]
Wolfram Research (2010), InverseContinuousWaveletTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseContinuousWaveletTransform.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), InverseContinuousWaveletTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseContinuousWaveletTransform.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "InverseContinuousWaveletTransform." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseContinuousWaveletTransform.html.

APA

Wolfram Language. (2010). InverseContinuousWaveletTransform. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseContinuousWaveletTransform.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_inversecontinuouswavelettransform, author="Wolfram Research", title="{InverseContinuousWaveletTransform}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseContinuousWaveletTransform.html}", note=[Accessed: 08-November-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_inversecontinuouswavelettransform, organization={Wolfram Research}, title={InverseContinuousWaveletTransform}, year={2010}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseContinuousWaveletTransform.html}, note=[Accessed: 08-November-2026]}