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InverseFourier

InverseFourier[list]

求复数列表的离散傅立叶逆变换.

InverseFourier[list,{p₁,p₂,…}]

返回离散傅立叶逆变换的指定位置.

更多信息和选项

长度为的列表的傅立叶逆变换定义为 . »
注意零频率项必须出现在输入列的位置1.
其它定义用于某些科学和技术领域.
不同的定义选择可以用选项 FourierParameters 指定.
在设置 FourierParameters->{a,b}，由 Fourier 计算的离散傅立叶变换是.
{a,b} 的一些通用选择是 {0,1} (缺省)、{-1,1} (数据分析)、{1,-1} (信号处理).
设置 b=-1 实际上对应共轭的输入和输出列表.
为了保证离散傅立叶变换的唯一性，Abs[b] 必须与互素.
数据列表不必有等于2的幂的长度.
在 InverseFourier[list] 中给出的 list 可以嵌套来表示任何维数的数据数组.
数据数组必须是长方形.
InverseFourier[list,{p₁,p₂,…}] 等价于 Extract[InverseFourier[list],{p₁,p₂,…}]. 只有一些位置 p 的情况使用花费较少时间和内存的算法计算，但可能有数值误差，尤其当 list 的长度很长时.
如果 list 的元素是精确的数，InverseFourier 通过对它们使用 N 来开始.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

一个实数列表的傅立叶逆变换：

一个复数列表的傅立叶逆变换：

范围 (3)

x 是实数值列表：

用机器算术计算傅立叶逆变换：

用24位精度算法计算：

计算一个二维傅立叶逆变换：

x 是一个有单个非0项的 4 阶张量：

计算四维傅立叶逆变换：

选项 (3)

FourierParameters (3)

无规范化：

进行规范化：

进行规范化：

InverseFourier 与参数的 Fourier 一样：

来自于具有噪声的 sinc 函数的数据：

获取傅立叶变换：

从部分频谱重构信号：

应用 (1)

一些高斯数据：

每个模式的乘法来获得第一个导数：

数据近似的第一个导数：

注意导数近似值，隐式地假设周期性：

属性和关系 (2)

由给出：

InverseFourier 等价于与带有指定参数的 FourierMatrix 相乘：

矩阵的共轭转置等价于 Fourier：

可能存在的问题 (1)

InverseFourier 当只需要少量系数时使用有效的算法：

快速有效的实现可能导致显著的数值误差：

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