InverseHankelTransform

InverseHankelTransform[expr,s,r]

给出 expr 的 0 阶逆汉克尔 (Hankel) 变换.

InverseHankelTransform[expr,s,r,ν]

给出 expr 的 ν 阶逆汉克尔 (Hankel) 变换.

更多信息和选项

范例

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基本范例  (2)

计算函数的逆汉克尔变换：

函数积的逆汉克尔变换：

范围  (16)

基本用法  (5)

计算函数的 ν 阶逆汉克尔变换：

参数 ν 使用默认值 0：

计算函数含有符号参数 r 的逆汉克尔变换：

r 取精确值：

r 取某个数值：

获取收敛条件：

指定假设：

用 TraditionalForm 格式显示：

初等函数  (4)

有理函数的逆汉克尔变换：

指数和对数函数：

三角函数：

代数函数：

特殊函数  (5)

贝塞尔函数的逆汉克尔变换：

Airy 函数：

椭圆函数：

误差函数：

积分函数：

分段函数和分布  (2)

分段函数的逆汉克尔变换：

分布的逆汉克尔变换：

选项  (2)

GenerateConditions  (1)

获取结果有效的条件：

Assumptions  (1)

计算依赖于参数 a 的函数的逆汉克尔变换：

通过指定对参数的假设简化结果：

应用  (3)

平面上径向对称函数的逆傅立叶变换可以被表示为逆汉克尔变换. 用如下定义的函数来验证这种关系：

绘制函数：

计算它的逆傅立叶变换：

用 InverseHankelTransform 获取同样的结果：

绘制逆傅立叶变换：

产生一系列径向对称函数的逆傅立叶变换集：

计算这些函数的逆汉克尔变换：

生成所要求的逆傅立叶变换集：

获取含有径向拉普拉斯算子的非齐次方程的特解：

对方程应用 HankelTransform：

解汉克尔变换：

应用 InverseHankelTransform，得到特解：

验证解：

属性和关系  (7)

用 Asymptotic 计算渐近近似：

InverseHankelTransform 计算的是积分 int_0^inftys F(s) TemplateBox[{nu, {s, , r}}, BesselJ]ds:

InverseHankelTransform 是 HankelTransform 的逆:

InverseHankelTransform 是自身的逆变换：

InverseHankelTransform 是线性算子：

导数的 InverseHankelTransform：

逆汉克尔变换关于 r 的导数：

巧妙范例  (1)

创建基本的逆汉克尔变换表：

Wolfram Research (2017)，InverseHankelTransform，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseHankelTransform.html.

文本

Wolfram Research (2017)，InverseHankelTransform，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseHankelTransform.html.

CMS

Wolfram 语言. 2017. "InverseHankelTransform." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseHankelTransform.html.

APA

Wolfram 语言. (2017). InverseHankelTransform. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseHankelTransform.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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