InverseJacobiCN

InverseJacobiCN[v,m]

逆ヤコビ(Jacobi)楕円関数 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • は，の u の値を与える．
  • InverseJacobiCNは，複素 v 平面上の， と無限大における分岐点，および複素 m 平面上のと無限大における分岐点に不連続な分枝切断線を持つ．
  • 逆ヤコビ楕円関数は楕円積分に関係する．
  • 特別な引数の場合，InverseJacobiCNは，自動的に厳密値を計算する．
  • InverseJacobiCNは任意の数値精度で評価できる．
  • InverseJacobiCNは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上で，モジュロ m のさまざまな値で関数をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

スコープ  (28)

数値評価  (6)

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数について評価する：

InverseJacobiCNを高精度で効率よく評価する：

InverseJacobiCNは要素単位でリストに縫い込まれる：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のInverseJacobiCN関数を計算することもできる：

特定の値  (3)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

無限大における値：

方程式TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiCN]=1の実根を求める：

可視化  (3)

InverseJacobiCNを第2パラメータ のさまざまな値についてプロットする：

InverseJacobiCNをパラメータ の関数としてプロットする：

TemplateBox[{z, {1, /, 3}}, InverseJacobiCN]の実部をプロットする：

TemplateBox[{z, {1, /, 3}}, InverseJacobiCN]の虚部をプロットする：

関数の特性  (6)

InverseJacobiCNは解析関数ではない：

特異点と不連続点の両方を持つ：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiCN]はその実領域上では非減少である：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiCN]は単射である：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiCN]は全射ではない：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiCN]はその実領域上では非負である：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiCN]はその実領域上では凸でも凹でもない：

微分  (4)

一次導関数：

高次導関数：

InverseJacobiCNを第2引数 について微分する：

高次導関数：

級数展開  (2)

TemplateBox[{nu, m}, InverseJacobiCN]のテイラー(Taylor)展開：

の周りのTemplateBox[{nu, {1, /, 3}}, InverseJacobiCN]の最初の3つの近似をプロットする：

TemplateBox[{nu, m}, InverseJacobiCN]のテイラー展開：

の周りのTemplateBox[{{-, {1, /, 2}}, m}, InverseJacobiCN]の最初の3つの近似をプロットする：

関数の恒等式と簡約  (2)

InverseJacobiCNはJacobiCNの逆関数である：

逆関数で構築する：

PowerExpandを使って逆関数の多価性を無視する：

他の特徴  (2)

InverseJacobiCNはベキ級数に適用できる：

TraditionalFormによる表示：

一般化と拡張  (1)

InverseJacobiCNはベキ級数に適用できる：

アプリケーション  (1)

一定の実部と虚部の等高線を複素平面上でプロットする：

特性と関係  (1)

楕円関数を含む方程式を解いてInverseJacobiCNを得る：

Wolfram Research (1988), InverseJacobiCN, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiCN.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), InverseJacobiCN, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiCN.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "InverseJacobiCN." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiCN.html.

APA

Wolfram Language. (1988). InverseJacobiCN. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiCN.html

BibTeX

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BibLaTeX

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