InverseJacobiSD

InverseJacobiSD[v,m]

逆ヤコビ(Jacobi)楕円関数 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • は，の u の値を与える．
  • InverseJacobiSDは，複素 v 平面上のと無限大における分岐点，および複素 m 平面上のと無限大における分岐点に不連続な分枝切断線を持つ．
  • 逆ヤコビ楕円関数は楕円積分に関係する．
  • 特別な引数の場合，InverseJacobiSDは，自動的に厳密値を計算する．
  • InverseJacobiSDは任意の数値精度で評価できる．
  • InverseJacobiSDは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (4)

数値的に評価する：

実数の部分集合上で関数をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

スコープ  (29)

数値評価  (5)

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数について評価する：

InverseJacobiSDを高精度で効率よく評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のInverseJacobiSD関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

無限大における値：

方程式TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSD]=1の実根を求める：

パリティ変換は自動的に適用される：

可視化  (3)

InverseJacobiSDを第2パラメータ のさまざまな値についてプロットする：

InverseJacobiSDをそのパラメータ の関数としてプロットする：

TemplateBox[{z, 2}, InverseJacobiSD]の実部をプロットする：

TemplateBox[{z, 2}, InverseJacobiSD]の虚部をプロットする：

関数の特性  (6)

InverseJacobiSDは解析関数ではない：

特異点と不連続点の両方を持つ：

TemplateBox[{x, 3}, InverseJacobiSD]は非減少である：

TemplateBox[{x, 3}, InverseJacobiSD]は単射である：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSD]は全射ではない：

TemplateBox[{x, 3}, InverseJacobiSD]は非負でも非正でもない：

TemplateBox[{x, 3}, InverseJacobiSD]は凸でも凹でもない：

微分と積分  (4)

一次導関数：

高次導関数：

高次導関数を についてプロットする：

InverseJacobiSDを第2引数 について微分する：

原点を中心とする区間上での奇関数の定積分は0である：

級数展開  (2)

の周りのTemplateBox[{nu, m}, InverseJacobiSD]についてのテイラー(Taylor)展開：

の周りのTemplateBox[{nu, {-, 2}}, InverseJacobiSD]の最初の3つの近似をプロットする：

の周りのTemplateBox[{nu, m}, InverseJacobiSD]のテイラー展開：

の周りのTemplateBox[{{1, /, 2}, m}, InverseJacobiSD]の最初の3つの近似をプロットする：

関数の恒等式と簡約  (2)

InverseJacobiSDはJacobiSDの逆関数である：

逆関数で構築する：

PowerExpandを使って逆関数の多価性を無視する：

その他の特徴  (3)

InverseJacobiSDは要素単位でリストに縫い込まれる：

InverseJacobiSDはベキ級数に適用できる：

TraditionalFormによる表示：

一般化と拡張  (1)

InverseJacobiSDはベキ級数に適用できる：

アプリケーション  (1)

一定の実部と虚部の等高線を複素平面上でプロットする：

特性と関係  (1)

楕円関数を含む方程式を解いてInverseJacobiSDを得る：

Wolfram Research (1988), InverseJacobiSD, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSD.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), InverseJacobiSD, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSD.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "InverseJacobiSD." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSD.html.

APA

Wolfram Language. (1988). InverseJacobiSD. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSD.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_inversejacobisd, author="Wolfram Research", title="{InverseJacobiSD}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSD.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_inversejacobisd, organization={Wolfram Research}, title={InverseJacobiSD}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSD.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}