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InverseSeries
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InverseSeries

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級数 s を取り，s で表される関数の逆関数について級数を与える．

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逆の級数で変数 x を使う．

詳細

  • InverseSeriesは，級数の「逆行」を実行する．
  • 級数 について，InverseSeries[s,x]は，となる の級数を与える．
  • Seriesによって作成されているいないにかかわらず，InverseSeriesは適当な構造を持っているSeriesDataオブジェクトに適用される．

例題

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例  (3)基本的な使用例

x Sin[x]の逆関数の級数を求める：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-nnh
Out[1]=1

Sin[x]の逆関数の級数を求める：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-un2
Out[1]=1
In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-szg
Out[2]=2

明示的に指定された級数で表される関数の逆関数の級数を求める：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-d2f
Out[1]=1

もとの関数に戻るために再び逆にする：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-lpc
Out[2]=2

一般化と拡張  (1)一般化および拡張された使用例

級数を逆にする．結果は変数yについて与える：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-o28
Out[1]=1

アプリケーション  (2)この関数で解くことのできる問題の例

付近の f[x]の根について，ニュートン(Newton)近似でより高い次数の項を求める：

In[37]:=37
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-yri
Out[37]=37
In[17]:=17
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-lh9
Out[17]=17

であるとして，原点におけるの級数展開を計算する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-dyuoa
In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-hi2gvq
In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-cozcxn
Out[3]=3

特性と関係  (1)この関数の特性および他の関数との関係

もとの級数を用いて逆級数を構築すると恒等関数が返される：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-x03
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0enzabyf2-njw
Out[2]=2
Wolfram Research (1988), InverseSeries, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html.
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Wolfram Research (1988), InverseSeries, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), InverseSeries, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html.

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Wolfram Research (1988), InverseSeries, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "InverseSeries." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html.

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Wolfram Language. 1988. "InverseSeries." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html.

APA

Wolfram Language. (1988). InverseSeries. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html

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Wolfram Language. (1988). InverseSeries. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_inverseseries, author="Wolfram Research", title="{InverseSeries}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html}", note=[Accessed: 05-May-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_inverseseries, author="Wolfram Research", title="{InverseSeries}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html}", note=[Accessed: 05-May-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_inverseseries, organization={Wolfram Research}, title={InverseSeries}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html}, note=[Accessed: 05-May-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_inverseseries, organization={Wolfram Research}, title={InverseSeries}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseSeries.html}, note=[Accessed: 05-May-2025 ]}