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Join[list1,list2,…]

把列表或其它享有相同头部的表达式连接在一起.

Join[list1,list2,…,n]

连接每个 listi 的第 n 层的对象.

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按以下格式引用：

Join

Join[list1,list2,…]

把列表或其它享有相同头部的表达式连接在一起.

Join[list1,list2,…,n]

连接每个 listi 的第 n 层的对象.

更多信息

  • listi 不必具有头部 List，但是全部必须拥有相同的头部.
  • Join 作用于 Association 对象，并保持与任意给定键值相关联的最后数值.
  • Join 对 SparseArray 对象起作用，实际上采用连接相应普通列表的方式. »
  • Join[list1,list2,…,n] 对于不规则列表的处理是采用连接每个 listi 的第 n 层的连续对象的方式. »

范例

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基本范例  (3)

Wolfram Language code: Join[{a, b, c}, {x, y}, {u, v, w}]

插入语法：

Wolfram Language code: {a, b, c}~Join~{x, y}~Join~{u, v, w}

连接两个相关性：

Wolfram Language code: Join[<|a -> b|>, <|c -> d, a -> e|>]

范围  (4)

连接两个矩阵为较长的列：

Wolfram Language code: Join[{{a, b}, {c, d}}, {{1, 2}, {3, 4}}]

连接两个矩阵的列为较长的行：

Wolfram Language code: Join[{{a, b}, {c, d}}, {{1, 2}, {3, 4}}, 2]

对不规则数组，实际上连接它们的连续元素：

Wolfram Language code: Join[{{1}, {5, 6}}, {{2, 3}, {7}}, {{4}, {8}}, 2]

第二行元素是根据没有元素和 {3,4} 连接而来的：

Wolfram Language code: Join[{{x}}, {{1, 2}, {3, 4}}, 2]

在不同层连接深度为 3 的数组：

Wolfram Language code: aa = Array[Subscript[a, #]&, {2, 2, 2}]; bb = Array[Subscript[b, #]&, {2, 2, 2}];
Wolfram Language code: Join[aa, bb]
Wolfram Language code: Join[aa, bb, 2]
Wolfram Language code: Join[aa, bb, 3]

推广和延伸  (2)

连接任何头部的表达式：

Wolfram Language code: Join[f[a, b, c], f[x, y], f[u, v, w]]

Join 对 SparseArray 对象起作用：

Wolfram Language code: SparseArray[Range[5]]
Wolfram Language code: Join[%, %, %]

应用  (2)

通过增加一个行来放大矩阵：

Wolfram Language code: Join[IdentityMatrix[3], {{1, 2, 3}}]//MatrixForm

通过一个列来放大：

Wolfram Language code: Join[IdentityMatrix[3], Transpose[{{1, 2, 3}}], 2]//MatrixForm

制作块矩阵：

Wolfram Language code: Join[Join[(⁠| | | | | :- | :- | :- | | a1 | a1 | a1 | | a2 | a2 | a2 | | a3 | a3 | a3 |⁠), (⁠| | | | | :- | :- | :- | | b1 | b1 | b1 | | b2 | b2 | b2 | | b3 | b3 | b3 |⁠), 2], Join[(⁠| | | | | :- | :- | :- | | c1 | c1 | c1 | | c2 | c2 | c2 | | c3 | c3 | c3 |⁠), (⁠| | | | | :- | :- | :- | | d1 | d1 | d1 | | d2 | d2 | d2 | | d3 | d3 | d3 |⁠), 2]]//MatrixForm

这也对 ArrayFlatten 有效：

Wolfram Language code: ArrayFlatten[(⁠| | | | :-- | :-- | | (⁠\| \| \| \| \| :- \| :- \| :- \| \| a1 \| a1 \| a1 \| \| a2 \| a2 \| a2 \| \| a3 \| a3 \| a3 \|⁠) | (⁠\| \| \| \| \| :- \| :- \| :- \| \| b1 \| b1 \| b1 \| \| b2 \| b2 \| b2 \| \| b3 \| b3 \| b3 \|⁠) | | (⁠\| \| \| \| \| :- \| :- \| :- \| \| c1 \| c1 \| c1 \| \| c2 \| c2 \| c2 \| \| c3 \| c3 \| c3 \|⁠) | (⁠\| \| \| \| \| :- \| :- \| :- \| \| d1 \| d1 \| d1 \| \| d2 \| d2 \| d2 \| \| d3 \| d3 \| d3 \|⁠) |⁠)]//MatrixForm

属性和关系  (1)

Join[list1,list2,…] 等价于 Flatten[{list1,list2,…},1]：

Wolfram Language code: Join[{1, 2}, {{a, b}, {c, d}}, {3, 4, 5}]
Wolfram Language code: Flatten[{{1, 2}, {{a, b}, {c, d}}, {3, 4, 5}}, 1]

巧妙范例  (2)

将矩阵和自身连接：

Wolfram Language code: NestList[Join[#, #]&, {x}, 4]

构建 Thue-Morse 序列 [更多信息]:

Wolfram Language code: NestList[Join[#, 1 - #]&, {1}, 5]
Wolfram Research (1988)，Join，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Join.html （更新于 2014 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，Join，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Join.html （更新于 2014 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Join." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/Join.html.

APA

Wolfram 语言. (1988). Join. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Join.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_join, author="Wolfram Research", title="{Join}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Join.html}", note=[Accessed: 03-November-2026]}

BibLaTeX

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