JuliaSetIterationCount

JuliaSetIterationCount[f,z,p]

p が f のジュリア集合に含まれるかどうかを求めるために必要な関数 の反復回数を，複素数 から始めて返す．

JuliaSetIterationCount[c,p]

p が のジュリア集合に含まれるかどうかを求めるために必要な関数 の反復回数を，複素数 から始めて返す．

JuliaSetIterationCount[f,z,{p1,p2,…}]

{p1,p2,…}の各要素が f のジュリア集合に含まれるかどうかを求めるのに必要な，反復回数のリストを返す．

JuliaSetIterationCount[c,{p1,p2,…}]

{p1,p2,…}の各要素が のジュリア集合に含まれるかどうかを求めるのに必要な，反復回数のリストを返す．

詳細とオプション

  • 関数 f のジュリア集合は，f のすべての反発固定点の集合の閉包である．
  • JuliaSetIterationCountは，JuliaSetPlotと等しい"OrbitDetection"アルゴリズムを使う．
  • MaxIterations->n のとき（ただし n は正の整数），z がジュリア集合の外に位置しているかどうかを見るために，関数 は最高で n 回反復される．z がジュリア集合の外側にはない場合，JuliaSetIterationCountは n+1を返す．デフォルト設定はMaxIterations->1000である．
  • WorkingPrecision->n のとき，各反復は内部計算で n 桁精度で計算される．このオプションがない場合，使用する精度は p の精度とMaxIterationsの値に基づいて求められる．

例題

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例  (2)

が のジュリア集合内にないことが分かるまでに，4回の反復が必要である：

数のリストについて，反復回数を計算する：

スコープ  (6)

のとき， が のジュリア集合であると分かるまでの反復回数を求める：

多項式のジュリア集合に0が含まれるかどうか分かるまでの反復回数を求める：

有理関数のジュリア集合に0が含まれるかどうかが分かるまでの反復回数を求める：

数のリストについて，反復回数を求める：

数の配列についての反復回数を求める：

JuliaSetIterationCountは，あらゆる種類の数に使うことができる：

オプション  (2)

MaxIterations  (1)

必要な反復回数が1000を超える場合は，MaxIterationsを大きくしなければならない：

WorkingPrecision  (1)

WorkingPrecisionを大きくすると，確度は上がるがより時間がかかる：

WorkingPrecisionの設定値を小さくしすぎると，反復が偽ループに入ることがある：

特性と関係  (3)

JuliaSetIterationCount[c]に適用されたArrayPlotは，実質的にJuliaSetPlot[c]である：

中央の赤い点はJuliaSetIterationCountが0を返した後のLogを取ったことから来ている：

JuliaSetIterationCountはリストに使うことができる．この方が，関数をリストの個々の要素に適用するよりも速い：

考えられる問題  (1)

点の精度が結果に影響することがある：

おもしろい例題  (2)

反復回数を高さとして表示する：

パラメータを変えて三次元画像を作成する：

Wolfram Research (2014), JuliaSetIterationCount, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetIterationCount.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), JuliaSetIterationCount, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetIterationCount.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "JuliaSetIterationCount." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetIterationCount.html.

APA

Wolfram Language. (2014). JuliaSetIterationCount. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetIterationCount.html

BibTeX

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BibLaTeX

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