KroneckerSymbol

KroneckerSymbol[n,m]

给出克罗内克符号 .

更多信息

  • KroneckerSymbol 亦称为雅可比符号或勒让德符号.
  • 整型数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • KroneckerSymbol[n,1] 给出 1.
  • 当 n 非负时，KroneckerSymbol[n,-1] 给出 1，其他情况给出 .
  • 对于数字 ，其中 为单位值， 为质数，TemplateBox[{n, m}, KroneckerSymbol] 返回 TemplateBox[{n, u}, KroneckerSymbol] TemplateBox[{n, {p, _, 1}}, KroneckerSymbol] ...TemplateBox[{n, {p, _, l}}, KroneckerSymbol].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

计算克罗内克符号：

相对于第二个参数绘制 KroneckerSymbol 序列：

范围  (9)

数值运算  (3)

KroneckerSymbol 适用于整数：

计算较大的自变量：

KroneckerSymbol 逐项作用于列表的各个元素：

符号运算  (6)

TraditionalForm 格式：

简化表达式：

求解方程：

求和时使用 KroneckerSymbol：

递归方程：

母函数：

应用  (11)

基本应用  (2)

Kronecker 符号 值表，n、m 到 10：

绘制 Kronecker 符号的非平凡值：

数论  (9)

对于模 p 的同余整数 m 和 n，KroneckerSymbol[m,p]==KroneckerSymbol[n,p]：

求基为 的 Euler–Jacobi 伪素数： [更多信息]

不同质数 n 和 m 的二次互反律 ：

构建离散傅立叶变换的特征向量：

用解析式计算 Gauss 和：

如果 KroneckerSymbol[a,p] == 1，则同余方程 有解：

对于奇整数 k，KroneckerSymbol[n,k] 是模 k 的实 DirichletCharacter：

可用 KroneckerSymbol[χ[-1]k,n] 来表示模 k 的实主特征 χ：

可用与 k 互质的整数的 KroneckerSymbol 表示实数非主特征：

KroneckerSymbol 是雅可比符号对所有整数的推广：

属性和关系  (5)

对于非互质整数，KroneckerSymbol 给出 ：

对于每个参数，KroneckerSymbol 都是完全积性函数：

不同质数 n 和 m 的二次互反律 ：

用 KroneckerSymbol 计算模 k 的实 DirichletCharacter，k 为奇整数：

检查以下关系是否对任何奇数整数都成立：

巧妙范例  (4)

KroneckerSymbol 的阵列图：

绘制 KroneckerSymbol 的傅立叶变换的参数：

模 2 的 KroneckerSymbol 的递差：

绘制 KroneckerSymbol 的 Ulam 螺旋：

Wolfram Research (2007)，KroneckerSymbol，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/KroneckerSymbol.html.

文本

Wolfram Research (2007)，KroneckerSymbol，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/KroneckerSymbol.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "KroneckerSymbol." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/KroneckerSymbol.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). KroneckerSymbol. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/KroneckerSymbol.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_kroneckersymbol, author="Wolfram Research", title="{KroneckerSymbol}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/KroneckerSymbol.html}", note=[Accessed: 18-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_kroneckersymbol, organization={Wolfram Research}, title={KroneckerSymbol}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/KroneckerSymbol.html}, note=[Accessed: 18-November-2024 ]}