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LaplacianFilter[data,r]

data を半径 r のラプラシアン(Laplacian)カーネルでたたみ込む．

LaplacianFilter[data,{r1,r2,…}]

data のレベル i に半径 riを用いる．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
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LaplacianFilter

LaplacianFilter[data,r]

data を半径 r のラプラシアン(Laplacian)カーネルでたたみ込む．

LaplacianFilter[data,{r1,r2,…}]

data のレベル i に半径 riを用いる．

詳細とオプション

  • LaplacianFilterは，画像の二次空間微分によって急速に強度が変化する領域をハイライトする目的で画像処理によく用いられる．
  • data は次のいずれでもよい．
  • list任意階数の数値配列
    tseriesTimeSeries，TemporalData等の時間データ
    image任意のImageオブジェクトまたはImage3Dオブジェクト
    audioAudioオブジェクト
    videoVideoオブジェクト
  • 多チャンネル画像や音声信号については，LaplacianFilterは各チャンネルを別々に扱う．
  • LaplacianFilter[data,…]はデフォルトで data と同じ次元の結果を与える．
  • 使用可能なオプション
  • Padding "Fixed"充填メソッド
    WorkingPrecision Automatic使用する精度
  • Padding->Noneと設定すると，LaplacianFilter[data,…]は通常 data より小さい結果を与える．

例題

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例  (2)

リストにラプラシアンフィルタを適用する：

Wolfram Language code: list = {0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0}; res = LaplacianFilter[list, 1]//Chop
Wolfram Language code: ListLinePlot[{list, res}, ...]

カラー画像にラプラシアンフィルタを適用する：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[[image], 1]

スコープ  (9)

データ  (7)

二次元Arrayにラプラシアンフィルタを適用する：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[BoxMatrix[1, 7], 1]//MatrixForm

TimeSeriesオブジェクトにフィルタを適用する：

Wolfram Language code: ts = TemporalData[TimeSeries, {{{0., -0.27267267057145633, -0.6672983789995302, -0.5338541947930846, -0.6117404489279314, -0.6755527076595494, -0.02125421294486496, -0.10792797291843935, -0.6138271235477938, -0.3248568606554575, -0.08843449054 ... 2053424, -0.49980440691873723, -0.5388679788215971, -0.4101602764645551}}, {{0, 1., 0.01}}, 1, {"Continuous", 1}, {"Continuous", 1}, 1, {ValueDimensions -> 1, ResamplingMethod -> {"Interpolation", InterpolationOrder -> 1}}}, False, 10.1]; filtered = LaplacianFilter[ts, 15]; ListLinePlot[{ts, filtered}, PlotLegends -> {"original data", "filtered"}]

Audio信号にフィルタを適用する：

Wolfram Language code: a = AudioGenerator[{"Triangle", 10}]; b = AudioNormalize[LaplacianFilter[a, 10]]; AudioPlot[{a, b}]

グレースケール画像にフィルタをかける：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[[image], 2]//ImageAdjust

カラー画像にフィルタをかける：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[[image], 2]// ImageAdjust

動画のフレームにフィルタをかける：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[Video["ExampleData/fish.mp4"], 3]

3D画像にフィルタをかける：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[[image], 1]

パラメータ  (2)

水平方向のみにラプラシアンフィルタを適用する：

Wolfram Language code: ImageAdjust[LaplacianFilter[[image], {0, 1}]]

水平方向に異なる半径を使用する：

Wolfram Language code: ImageAdjust[LaplacianFilter[[image], {0, #}]]& /@ {1, 3, 9}

3D画像の垂直平面のみにフィルタを適用する：

Wolfram Language code: i = [image]; LaplacianFilter[i, {1, 0, 0}]

水平平面のみにフィルタを適用する：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[i, {0, 1, 1}]

オプション  (5)

WorkingPrecision  (3)

整数配列には，デフォルトで，機械精度が使われる：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[{0, 0, 1, 1, 1, 0, 0}, 1]

無限精度を使う：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[{0, 0, 1, 1, 1, 0, 0}, 1, WorkingPrecision -> Infinity]

実数値配列の場合は，デフォルトで入力の精度が使われる：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[{1.0000000000000000000, 2.0000000000000000000, 3.0000000000000000000, 4.0000000000000000000}, 1]

使用精度を指定する：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[{1.0000000000000000000, 2.0000000000000000000, 3.0000000000000000000, 4.0000000000000000000}, 1, WorkingPrecision -> MachinePrecision]

画像にフィルタを適用する際は，WorkingPrecisionは無視される：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[[image], 1, WorkingPrecision -> Infinity]

常に実数型の画像が返される：

Wolfram Language code: ImageType[%]

Padding  (2)

さまざまな充填スキームでラプラシアンフィルタを適用する：

Wolfram Language code: v = {1, 2, 3, 2, 1, 0, 0, 0}; pad = {"Fixed", "Periodic", "Reflected"}; ListLinePlot[LaplacianFilter[v, 5, Padding -> #]& /@ pad, PlotLegends -> pad, PlotRange -> All]

Padding->Noneは入力画像よりも小さい画像を返す：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[[image], {20, 20}, Padding -> None]

アプリケーション  (3)

画像のエッジを検出する：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[[image], 2]

ラプラシアンフィルタをもとの画像から減算し詳細を強調する：

Wolfram Language code: i = [image]; ImageSubtract[i, LaplacianFilter[i, 10]]

彩色された地図の境界を得る：

Wolfram Language code: ColorConvert[LaplacianFilter[[image], 1], "Grayscale"]

特性と関係  (3)

LaplacianFilterは線形フィルタである：

Wolfram Language code: list1 = {1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0}; list2 = {2, 2, 2, 2, 1, 5, 4, 6, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1}; LaplacianFilter[list1 + list2, 1] == LaplacianFilter[list1, 1] + LaplacianFilter[list2, 1]

半径2のLaplacianFilterのインパルス応答：

Wolfram Language code: (ker = LaplacianFilter[ArrayPad[{{1}}, 3], 2])//MatrixForm

ImageConvolveを使ってラプラスフィルタを適用する：

Wolfram Language code: i = RandomImage[1, 50]; LaplacianFilter[i, 2] == ImageConvolve[i, ker]

バイナリ画像にラプラシアンフィルタを適用すると実数値の画像が与えられる：

Wolfram Language code: d = Image[DiskMatrix[23, 81], "Bit"]
Wolfram Language code: LaplacianFilter[d, 1]//ImageAdjust
Wolfram Language code: ImageType[%]

おもしろい例題  (1)

一様ノイズからランダムなテクスチャを作る：

Wolfram Language code: LaplacianFilter[GaussianFilter[[image], 15], 50]//ImageAdjust
Wolfram Research (2008), LaplacianFilter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LaplacianFilter.html （2025年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2008), LaplacianFilter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LaplacianFilter.html （2025年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2008. "LaplacianFilter." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2025. https://reference.wolfram.com/language/ref/LaplacianFilter.html.

APA

Wolfram Language. (2008). LaplacianFilter. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/LaplacianFilter.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_laplacianfilter, author="Wolfram Research", title="{LaplacianFilter}", year="2025", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/LaplacianFilter.html}", note=[Accessed: 12-November-2026]}

BibLaTeX

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