Likelihood

Likelihood[dist,{x₁,x₂,…}]

给出服从分布 dist 的观察值 x₁、x₂、… 的似然函数.

Likelihood[proc,{{t₁,x₁},{t₂,x₂},…}]

给出来自过程 proc 的时间 t_i 处的观测值 x_i 的似然函数.

Likelihood[proc,{path₁,path₂,…}]

给出过程 proc 的来自 path₁、path₂、… 的观测值的似然函数.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

获取正态分布的似然值：

计算数值数据的似然值：

在对数刻度上，绘制和函数的似然等高线图：

计算多变量数据的似然值：

计算过程的似然值：

范围 (12)

单变量参数分布 (2)

计算一个连续分布的似然值：

计算一个离散分布的似然值：

假设未知，绘制似然值：

多变量参数分布 (2)

获取具有未知参数的连续多变量分布的对数似然值：

假设，可视化似然值表面的对数：

对于一个多变量离散分布：

导出分布 (5)

计算一个截断标准正态分布的似然值：

计算一个构造分布的似然值：

将似然值等高线可视化为下限和的一个函数：

计算一个 product 分布的似然值：

获取作为独立分量似然值乘积的结果：

计算一个 copula 分布的似然值：

绘制核参数的函数的似然值：

计算一个分量混合分布的似然值：

随机过程 (3)

计算连续参数过程的似然值：

计算标量值离散参数过程的似然值：

将似然值按照过程参数的函数绘制：

计算标量值时间序列过程的似然值：

计算向量值时间序列过程的似然值：

应用 (2)

求解解析形式的泊松最大似然估计：

直接计算最大似然估计：

使用数值稳定性的似然值的对数最大化：

在似然函数的图线上对最优点添加标签：

属性和关系 (4)

Likelihood 是数据的 PDF 值的乘积：

Likelihood 的对数是 LogLikelihood：

EstimatedDistribution 通过最大化似然函数估计参数：

FindDistributionParameters 把参数估计作为规则给出：

可视化最优值附近的似然值：

可以使用切片分布计算过程的似然值：

使用切片分布：

对于向量值过程：

使用切片分布：

对时间切片分布的 LogLikelihood 中所用的路径值进行向量化处理：

可能存在的问题 (1)

连续参数过程的似然值可能未定义：

这是由于时间0处的退化切片分布造成的：

从正时间开始：

巧妙范例 (2)

可视化指数幂似然值的等值曲面：

可视化双变量正态似然值的等值曲面：

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