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ListFourierSequenceTransform

ListFourierSequenceTransform[list,ω]

リストの離散時間フーリエ変換(DTFT)をパラメータ ω の関数として与える．

ListFourierSequenceTransform[list,ω,k]

整数時間 k における list の第1要素を無限時間軸上に置く．

ListFourierSequenceTransform[list,{ω₁,ω₂,…},{k₁,k₂,…}]

多次元離散時間フーリエ変換を与える．

詳細とオプション

デフォルトで，長さのリストの一次元離散時間フーリエ変換は，として計算される．
ListFourierSequenceTransform[list,ω]はListFourierSequenceTransform[list,ω,0]に等しい．
ListFourierSequenceTransformは，FourierParametersオプションを取る．次は，FourierParametersのよく使われる設定値である．
{1,1} デフォルト設定

{1,-2Pi} 周期1

{a,b} 一般的な設定
ListFourierSequenceTransform[list,ω,k]は，事実上，数列 f について，1<=r<=Length[list]の場合は f[r-1+k]=list[[r]]，その他の場合は f[r]=0としてFourierSequenceTransform[f[r],r,ω]を計算する．

例題

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例 (2)

定数ベクトルの離散時間フーリエ変換：

二次元離散時間フーリエ変換(DTFT)：

アプリケーション (1)

ローパスフィルタを作る：

周波数応答を可視化する：

ノイズの多い信号に適用する：

特性と関係 (4)

数値リストの離散時間フーリエ変換は，シフトされた単位サンプルの総和のフーリエ数列変換に等しい：

リストの離散時間フーリエ変換の逆変換：

長さのリストのFourierは，の倍数に当る周波数でのListFourierSequenceTransformのサンプルを返す：

ListFourierSequenceTransformはListZTransformを単位円上で計算することに等しい：

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