LowerTriangularize

LowerTriangularize[m]

m の下三角要素を除くすべての要素をゼロで置換した行列を返す．

LowerTriangularize[m,k]

m の k 次の劣対角より上の要素のみをゼロで置換する．

詳細とオプション

例題

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例  (3)

行列の下三角部分を得る：

行列の厳密な下三角部分を得る：

行列の下三角部分に主対角の上の対角を加えたものを得る：

スコープ  (12)

基本的な用法  (8)

非正方行列の下三角部分を得る：

機械精度行列の下三角部分を求める：

複素行列の下三角部分：

厳密行列の下三角部分：

任意精度行列の下三角部分：

記号行列の下三角部分を計算する：

大きい行列は効率的に扱われる：

行または列の数パラメータ k のが意味ある値を制限する：

特殊行列  (4)

疎な行列の下三角部分は疎な行列として返される：

結果をフォーマットする：

構造化行列の下三角部分：

恒等行列の下三角部分は行列それ自体である：

これは，任意の対角行列について真である：

HilbertMatrixについて，下三角部分を優対角も含めて計算する：

オプション  (2)

TargetStructure  (2)

行列：

結果を密な行列として返す：

結果を疎な行列として返す：

結果をLowerTriangularMatrixとして返す：

疎な配列：

TargetStructureAutomaticの設定は，疎な結果を与える：

疎な配列を密な行列に変換する：

TargetStructureAutomaticの設定は，密な結果を与える：

アプリケーション  (2)

LUDecompositionは，{lu,perm,cond}として返される上三角行列と下三角行列の積として行列を分解する．

LowerTriangularizeで厳密に lu の下の部分を抽出し，対角上に置く：

UpperTriangularizeで lu の上の部分を抽出する：

3つの行列を表示する：

下の行列を l と u の積の置換として再構築する：

JordanDecompositionは相似変換 m=s.j.TemplateBox[{s}, Inverse]を介して任意の行列を上三角行列に関連付ける：

3つの行列を可視化する：

ジョルダン(Jordan)行列は上三角行列でもとの行列と相似であることを確認する：

行列 はそのジョルダン行列 もまた下三角行列であるときかつそのときに限って対角化可能である：

特性と関係  (6)

LowerTriangularizeが返す行列はLowerTriangularMatrixQを満足する：

下三角行列の逆行列は下三角行列である：

これは任意のベキと関数にも拡張される：

2つ以上の下三角行列の積は下三角行列である：

三角行列の行列式はその対角項の積に等しい：

三角行列の固有値はその対角要素に等しい：

LowerTriangularize[m,k]はTranspose[UpperTriangularize[Transpose[m], -k]]に等しい：

Wolfram Research (2008), LowerTriangularize, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LowerTriangularize.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2008), LowerTriangularize, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LowerTriangularize.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2008. "LowerTriangularize." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/LowerTriangularize.html.

APA

Wolfram Language. (2008). LowerTriangularize. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/LowerTriangularize.html

BibTeX

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BibLaTeX

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