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MandelbrotSetBoettcher[z]

マンデルブロ(Mandelbrot)集合についての z のBöttcher座標を与える．

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MandelbrotSetBoettcher

MandelbrotSetBoettcher[z]

マンデルブロ(Mandelbrot)集合についての z のBöttcher座標を与える．

詳細とオプション

  • マンデルブロ集合は，すべての複素数 の集合であり，数列 は，で始まる場合に，無限大には発散しない．
  • オプションMaxIterations->m を使うと，数列 は に近くなるように，最高で m 回反復される．
  • デフォルト設定は，MaxIterations->100である．
  • MandelbrotSetBoettcherは，任意の数値精度で評価することができる．
  • MandelbrotSetBoettcherは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

のBöttcher座標を得る：

はマンデルブロ集合に含まれるので，結果は定義されない：

Böttcher関数についての漸近的な級数近似を行う：

スコープ  (3)

MandelbrotSetBoettcherは，要素単位でリストに縫い込まれる：

MandelbrotSetBoettcherは，あらゆる種類の数に使うことができる：

高精度で評価する：

オプション  (1)

MaxIterations  (1)

MaxIterationsを大きくしなければならないことがある：

アプリケーション  (3)

絶対値を使ってマンデルブロ集合の「等ポテンシャル線」を表示する：

引数を使って，マンデルブロ集合の「力線」を表示する：

引数を使って角度での「外射線」を表示する：

おもしろい例題  (1)

Böttcher関数の逆関数を近似し，単位円に適用する：

Wolfram Research (2014), MandelbrotSetBoettcher, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetBoettcher.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), MandelbrotSetBoettcher, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetBoettcher.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "MandelbrotSetBoettcher." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetBoettcher.html.

APA

Wolfram Language. (2014). MandelbrotSetBoettcher. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetBoettcher.html

BibTeX

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BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_mandelbrotsetboettcher, organization={Wolfram Research}, title={MandelbrotSetBoettcher}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetBoettcher.html}, note=[Accessed: 26-October-2025]}