MandelbrotSetMemberQ

MandelbrotSetMemberQ[z]

返回 True 如果 z 位于 Mandelbrot 集合内；否则返回 False.

更多信息和选项

  • Mandelbrot 集合是所有复数 的集合，其中序列 当起始于 没有发散到无穷大.
  • 在选项 MaxIterations->n 下，序列 将至多迭代 n 次来判断序列是否发散.
  • 默认设置是 MaxIterations->1000.
  • 如果达到最大迭代次数，假定 z 位于 Mandelbrot 集合内.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

测试 是否属于 Mandelbrot 集合：

零位于 Mandelbrot 集合内：

需要几百步迭代来判断 0.2501 不位于 Mandelbrot 集合内：

范围  (2)

MandelbrotSetMemberQ 自身按元素作用于列表：

MandelbrotSetMemberQ 作用于各种数据：

选项  (1)

MaxIterations  (1)

有时候 MaxIterations 需要增加以降低假阳性结果：

应用  (2)

从随机选择的点产生 Mandelbrot 集合：

沿着线 比较不位于 Mandelbrot 集合逼近第一个点：

显示 Mandelbrot 集合上的点：

可能存在的问题  (1)

设置 MaxIterations->Infinity 下，计算可能在有限步骤内不会收敛：

巧妙范例  (4)

MandelbrotSetMemberQ 可用于获取 Mandelbrot 集合面积的估计：

在 Mandelbrot 集合中展示 Julia 集合的点：

旋转 Mandelbrot 集合：

使用 MandelbrotSetMemberQ 区分是 Cantor 集合的 Julia 集合：

Wolfram Research (2014)，MandelbrotSetMemberQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetMemberQ.html.

文本

Wolfram Research (2014)，MandelbrotSetMemberQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetMemberQ.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "MandelbrotSetMemberQ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetMemberQ.html.

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Wolfram 语言. (2014). MandelbrotSetMemberQ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetMemberQ.html 年

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