Map

Map[f,expr]または f/@expr

expr の第1レベルにある各要素に f を適用する．

Map[f,expr,levelspec]

levelspec によって指定される式 expr の部分に f を適用する．

Map[f]

式に適用可能なMapの演算子形である．

詳細とオプション

Mapは標準的なレベル指定を使用する．

	n	レベル1からレベル n まで
	Infinity	レベル1からInfinityまで
	{n}	レベル n のみ
	{n₁,n₂}	レベル n₁からレベル n₂まで

Mapにおける levelspec のデフォルト値は{1}である．
正のレベル n は，指標 n で指定された expr のすべての部分からなる．
負のレベル -n は，深さ n の expr のすべての部分からなる．
レベル–1は，数，記号，および下位区分を持たない他のオブジェクトからなる．
レベル0は式全体に相当する．
Heads->Trueというオプション設定の場合，Mapは式の頭部とその部分を含む．
Mapは，実質的に常に完全な新しい式を構築し，それを評価する．
expr がAssociationオブジェクトのとき，Map[f,expr]は f を連想中の値に適用する． »
expr がSparseArrayオブジェクトまたは構造配列の場合，Map[f,expr]は f を expr 中の値あるいは部分配列に適用する． »
Map[f][expr]はMap[f,expr]に等しい．
Parallelize[Map[f,expr]]またはParallelMap[f,expr]はMap[f,expr]をすべてのサブカーネルで並列に計算する． »

例題

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例 (5)

リストの各要素についてfを評価する：

Wolfram Language code: Map[f, {a, b, c, d, e}]

短縮した入力形を使う：

Wolfram Language code: f /@ {a, b, c, d, e}

明示的な純関数を使う：

Wolfram Language code: (1 + g[#])& /@ {a, b, c, d, e}

Wolfram Language code: Function[x, x ^ 2] /@ {1, 2, 3, 4}

トップレベルに適用する：

Wolfram Language code: Map[f, {{a, b}, {c, d, e}}]

レベル2に適用する：

Wolfram Language code: Map[f, {{a, b}, {c, d, e}}, {2}]

レベル1と2に適用する：

Wolfram Language code: Map[f, {{a, b}, {c, d, e}}, 2]

マップ演算子を使う：

Wolfram Language code: Map[f][{a, b, c, d}]

関数をAssociation中の値に適用する：

Wolfram Language code: Map[h, <|a -> b, c -> d|>]

スコープ (11)

レベル指定 (6)

レベル1に適用する（デフォルト）：

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}]

レベル2まで適用：

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}, 2]

レベル2に適用する：

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}, {2}]

レベル0からレベル2まで適用する：

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}, {0, 2}]

レベル3まで適用する：

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}, 3]

レベル1から始めて全レベルに適用する：

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}, Infinity]

レベル0にも適用する：

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}, {0, Infinity}]

負のレベル：

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}, -1]

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}, -2]

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}, -3]

正のレベルと負のレベルを混ぜることができる：

Wolfram Language code: Map[f, {{{{{a}}}}}, {2, -3}]

各レベルで異なる頭部：

Wolfram Language code: Map[f, h0[h1[h2[h3[h4[a]]]]], {2, -3}]

レベル指定に頭部を入れる：

Wolfram Language code: Map[f, {{{{a}}}}, 2, Heads -> True]

式の型 (5)

Mapは任意の頭部を持つ式に使うことができる：

Wolfram Language code: Map[f, a + b + c + d]

Wolfram Language code: Map[f, x ^ 2 + y ^ 2, 2]

Mapは疎な配列に使うことができる：

Wolfram Language code: SparseArray[{1 -> 1, 2 -> 2, 10 -> 10}]

Wolfram Language code: Map[f, %]

Wolfram Language code: Normal[%]

SymmetrizedArrayのような構造配列にMapを使う：

Wolfram Language code: SymmetrizedArray[{{1, 2} -> 1, {1, 3} -> 2, {2, 3} -> 3}, {3, 3}, Antisymmetric[All]]

Wolfram Language code: f /@ %

Mapを使ってQuantityArray型の構造配列の要素に関数を適用する：

Wolfram Language code: QuantityArray[{{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}}, "Meters"]

Wolfram Language code: Map[g, %, {2}]

ネストしたAssociationの第2レベルに適用する：

Wolfram Language code: Map[h, <|a -> <|b -> c|>, d -> <|e -> f|>|>, {2}]

Associationの複数のレベルに適用する：

Wolfram Language code: Map[h, <|a -> <|b -> c|>, d -> {<|e -> f|>}|>, {1, 3}]

オプション (1)

Heads (1)

デフォルトでは，関数は頭部には適用されない：

Wolfram Language code: Map[f, {a, b, c}]

Wolfram Language code: Map[f, {a, b, c}, Heads -> True]

アプリケーション (4)

すべての部分リストの順序を逆にする：

Wolfram Language code: Reverse /@ {{a, b}, {c, d}, {e, f}}

リスト中の全ベクトルに同じベクトルを加える：

Wolfram Language code: Map[(# + {x, y})&, {{1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {4, 4}}]

素数である整数に枠を施す：

Wolfram Language code: If[PrimeQ[#], Framed[#], #]& /@ Range[20]

純関数を使って追加的な定数引数を与える：

Wolfram Language code: Map[f[#, 3]&, {a, b, c}]

特性と関係 (9)

複数の引数を持つ関数はMapThreadに適用することができる：

Wolfram Language code: MapThread[f, {{1, 2, 3}, {a, b, c}}]

MapIndexedは要素の指標を適用した関数に渡す：

Wolfram Language code: MapIndexed[f, {a, b, c}]

MapAllはMapにおける特定のレベル指定に等しい：

Wolfram Language code: Map[f, {{a, b}, {c}, {{d}}}, {0, ∞}]

Wolfram Language code: MapAll[f, {{a, b}, {c}, {{d}}}]

ScanはMapと同じことを行うが，結果は返さない：

Wolfram Language code: Map[Print, {a, b}]

Wolfram Language code: Scan[Print, {a, b}]

属性Listableを有する関数は自動的に適用される：

Wolfram Language code: Attributes[Sqrt]

Wolfram Language code: Sqrt[{1, 2, 3, 4}]

Wolfram Language code: Map[Sqrt, {1, 2, 3, 4}]

ParallelMapはMapを並列に計算する：

Wolfram Language code: ParallelMap[PrimeQ[2 ^ # - 1]&, Range[100, 110]]

Mapは，事実上ParallelMapを使って自動的の並列化できる：

Wolfram Language code: Parallelize[Map[PrimeQ[2 ^ # - 1]&, Range[100, 110]]]

Mapは，別の式の一部を式で包み込む：

Wolfram Language code: Map[f, {x, y, z}]

Comapは，式の一部で別の式を包み込む：

Wolfram Language code: Comap[{f, g, h}, x]

Mapは，関数を連想の値にマッピングする：

Wolfram Language code: Map[f, <|a -> 1, b -> 2, c -> 3|>]

KeyMapは，連想のキーに関数をマッピングする：

Wolfram Language code: KeyMap[f, <|a -> 1, b -> 2, c -> 3|>]

KeyValueMapは，連想のキーと値に関数をマッピングする（そしてリストを返す）：

Wolfram Language code: KeyValueMap[f, <|a -> 1, b -> 2, c -> 3|>]

AssociationMapは，連想の規則に関数をマッピングする：

Wolfram Language code: AssociationMap[Reverse, <|a -> 1, b -> 2, c -> 3|>]

Map[f,assoc]はAssociationThread[Keys[assoc]Map[f,Values[assoc]]]に等しい：

Wolfram Language code: assoc = <|1 -> a, 2 -> b, 3 -> c|>;

Wolfram Language code: Map[f, assoc] === AssociationThread[Keys[assoc] -> Map[f, Values[assoc]]]

考えられる問題 (1)

Mapは，デフォルトでレベル1から始めるので，関数を式全体に適用はしない：

Wolfram Language code: Map[f, h1[h2[h3[x]]], -1]

Wolfram Language code: Map[f, h1[h2[h3[x]]], {0, -1}]

おもしろい例題 (1)

式のネスト構造を示す：

Wolfram Language code: Integrate[1 / (x ^ 3 - 1), x]

Wolfram Language code: Map[Framed, %, Infinity]

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