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MarchenkoPasturDistribution

MarchenkoPasturDistribution[λ,σ]

代表渐近比为且尺度参数为的 Marchenko–Pastur 分布.

MarchenkoPasturDistribution[λ]

代表带单位尺度参数的 Marchenko–Pastur 分布.

更多信息

MarchenkoPasturDistribution 是 WishartMatrixDistribution 中的随机矩阵的极限谱密度.
Marchenko–Pastur 分布中处的累积分布函数的导数和在和之间的成比例，其中 .
Marchenko–Pastur 分布在处有点质量，并且在时概率为 .
MarchenkoPasturDistribution 允许和为任意正实数.
MarchenkoPasturDistribution 允许 σ 为任意单位量纲的量，而 λ 为一个无量纲的量. »
MarchenkoPasturDistribution 可以和诸如 Mean、 CDF 和 RandomVariate 这样的函数一起使用.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

范围 (7)

由 Marchenko–Pastur 分布在时生成一个伪随机数样本：

比较其直方图与 PDF：

由 Marchenko–Pastur 分布在时生成一个伪随机数样本：

比较其累积直方图与 CDF：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的累积直方图与估计分布的 CDF：

偏度和峰度只依赖于：

作为参数的函数的，不同矩的解析式：

符号阶数的解析式：

CentralMoment：

符号阶数的解析式：

FactorialMoment：

风险函数：

分位数函数：

参数中对 Quantity 保持一致的使用将给出 QuantityDistribution：

求面积中位数：

应用 (1)

用 MatrixPropertyDistribution 表示有单位矩阵协方差的 Wishart 随机矩阵的特征值：

在有限比例的较大和的限制下，谱密度收敛于 MarchenkoPasturDistribution[λ] 的概率密度函数：

属性和关系 (3)

MarchenkoPasturDistribution 在正因数缩放下封闭的：

时 MarchenkoPasturDistribution 在0处有原子量：

MarchenkoPasturDistribution 是 Wishart 矩阵的特征值的极限分布. 原子量为出现在当 Wishart 矩阵是奇异矩阵时. 生成一个有单位矩阵协方差的奇异 Wishart 矩阵，计算比例特征值：

拟合 MarchenkoPasturDistribution 至特征值：

比较特征值的累积直方图与 CDF：

可能存在的问题 (1)

Marchenko–Pastur 分布在时是一种混合型的分布，它既不是连续的，也不是离散的：

这样的 Marchenko–Pastur 分布的累积分布函数在处是不连续的：

时Marchenko–Pastur 分布的概率密度函数是没有定义的，PDF 返回时没有进行计算：

对 CDF 微分产生的函数的积分并不等于一：

混合类型的分布的计算是得到全面支持的. 计算特定的矩：

估计 Marchenko-Pastur 分布的参数：

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