MathieuGroupM11
表示散在 Mathieu 单群 
.
背景
- MathieuGroupM11[] 表示马提厄群
，是阶数为 
的群. 是 26 个散在有限单群中的一个. MathieuGroupM11 的默认表示是有生成元 Cycles[{{2,10},{4,11},{5,7},{8,9}}] 和 Cycles[{{1,4,3,8},{2,5,6,9}}] 的符号 
上的置换群. - 马提厄群
是最小的散在有限单群. （和其他四个马提厄群 MathieuGroupM12、MathieuGroupM22、MathieuGroupM23 和 MathieuGroupM24 一起）由数学家 Émile Léonard Mathieu 于十九世纪后期发现，使这些群在散在群的发现时间上一起排在第一名 MathieuGroupM11 是为数不多的具有锐 4 重传递性的群之一 ，其原因是存在惟一的群元素 
，可以将 MathieuGroupM11 的元素的任意惟一 4 元组 
映射到其中的任意其他惟一 4 元组 
. 除了它的默认置换表示，还可以用生成元和关系式 
来定义 
. 它是 
中的一个点的稳定子. 与其他散在单群一起，马提厄群在有限单群的重要（和完全）分类中发挥了基础性作用. - 常见的群论函数都可用于 MathieuGroupM11[]，包括 GroupOrder、GroupGenerators、GroupElements 等等. 可通过 FiniteGroupData[{"Mathieu",11},"prop"] 获取一些已预先算好的 马提厄群
的属性. - MathieuGroupM11 与其他一些符号有关. 与 MathieuGroupM12、MathieuGroupM22、MathieuGroupM23 和 MathieuGroupM24 一起，MathieuGroupM11 是被称作“第一代”的五个散在有限单群之一. 也是 20 个所谓的“快乐”散在群之一，它们都出现在魔群的子商中.
范例
打开所有单元关闭所有单元
属性和关系 (2)
11个点上的默认置换表示是4传递的. 列表 {1,2,3,4} 可以映射到 Range[11] 中的4个整数组成的任意其它列表：
Wolfram Research (2010)，MathieuGroupM11，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuGroupM11.html.
文本
Wolfram Research (2010)，MathieuGroupM11，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuGroupM11.html.
CMS
Wolfram 语言. 2010. "MathieuGroupM11." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuGroupM11.html.
APA
Wolfram 语言. (2010). MathieuGroupM11. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuGroupM11.html 年