MathieuSPrime

MathieuSPrime[a,q,z]

特性値 a とパラメータ q を持つマシュー(Mathieu)の奇関数の z について導関数を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．特別な引数の場合，
  • 特別な引数の場合，MathieuSPrimeは，自動的に厳密値を計算する．
  • MathieuSPrimeは任意の数値精度で評価できる．
  • MathieuSPrimeは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (4)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

スコープ  (19)

数値評価  (5)

高精度で数値評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数とパラメータについて評価する：

MathieuSPrimeを高精度で効率よく評価する：

MathieuSPrimeは要素単位でリストに縫い込まれる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のMathieuSPrime関数を計算することもできる：

特定の値  (3)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

MathieuSPrimeの零点を求める：

MathieuSPrimeは偶関数である：

可視化  (2)

MathieuSPrime関数をプロットする：

，でMathieuSPrimeの実部をプロットする：

，でMathieuSPrimeの虚部をプロットする：

関数の特性  (4)

MathieuSPrimeは特性指数が整数のときは特異点と不連続点を持つ：

は非減少でも非増加でもない：

MathieuSPrimeは非負でも非正でもない：

MathieuSPrimeは凸でも凹でもない：

微分  (3)

一次導関数：

高次導関数：

，で高次導関数をプロットする：

，で高次導関数をプロットする：

MathieuSPrimeはMathieuSを微分したものである：

級数展開  (2)

テイラー(Taylor)展開：

の周りのMathieuSPrimeの最初の3つの近似をプロットする：

生成点におけるMathieuSPrimeのテイラー展開：

アプリケーション  (1)

マシュー関数は楕円におけるラプラス(Laplace)方程式の解として現れる：

以下で，勾配の二乗（振動する細胞膜の局所的運動エネルギー）を定義する：

以下で零点を求める：

以下で，固有関数の勾配の絶対値をプロットする：

おもしろい例題  (1)

マシュー関数の位相空間プロット：

Wolfram Research (1996), MathieuSPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuSPrime.html.

テキスト

Wolfram Research (1996), MathieuSPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuSPrime.html.

CMS

Wolfram Language. 1996. "MathieuSPrime." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuSPrime.html.

APA

Wolfram Language. (1996). MathieuSPrime. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuSPrime.html

BibTeX

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BibLaTeX

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