MatrixLog

MatrixLog[m]

给出矩阵 m 的矩阵对数.

更多信息和选项

MatrixLog 事实上是 MatrixExp 的逆，因此对非奇异矩阵，MatrixExp[MatrixLog[m]] 是 m.
MatrixLog 只用于非奇异方阵.
可以给出选项 Method，具有可能的显式设置：
"Jordan" 约旦分解

"Schur" 不精确数值矩阵的舒尔分解
默认设置 Method->Automatic 对使用精确和符号式矩阵的不精确数值矩阵和约旦分解进行舒尔分解.
"Schur" 方法也可以使用 Method->{"Schur",Tolerance->tol} 指定，其中相对幅度少于 tol 的特征值为0，因此矩阵是奇异的. 使用 Tolerance->0 来允许任何非零特征值，不管多小.
MatrixLog 可用于 SparseArray 对象.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)

2×2 矩阵的对数：

范围 (4)

使用精确算法来计算矩阵对数：

使用机器算法：

使用24位精度算法：

计算复数矩阵的矩阵对数：

符号式矩阵的矩阵对数：

应用于向量的稀疏10×10矩阵的矩阵对数：

选项 (1)

Method (1)

具有相对较小幅值的特征值视为0：

使用 Tolerance->0 来包含任何幅值的非零特征值：

应用 (1)

给定向量 , 和一个数，计算矩阵满足：

形成矩阵 $s=TemplateBox[{{{, {{z, _, 0}, ,, ..., ,, {z, _, {(, {n, -, 1}, )}}}, }}}, Transpose]$ 和 $w=TemplateBox[{{{, {{z, _, 1}, ,, ..., ,, {z, _, n}}, }}}, Transpose]$ 以计算矩阵并满足：