NProduct

NProduct[f,{i,imin,imax}]

给出乘积 的数值近似.

NProduct[f,{i,imin,imax,di}]

在乘积中使用一个 di 的步长.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

一个有限乘积的数值近似：

相比 明确值的误差：

范围  (5)

有限乘积的近似值：

下面是两个有限乘积的比：

一个多维乘积的近似：

多维乘积的近似，其二次指针依赖于一次指针：

复数的有限乘积的近似：

乘以有限乘积的偶数因子：

指定相同维数的等价方式：

选项  (8)

AccuracyGoal 和 PrecisionGoal  (1)

缺省公差的近似乘积：

求对应明确值的误差：

有较小绝对公差和相对公差的误差：

有较大绝对公差和相对公差的误差：

EvaluationMonitor  (3)

获得乘积近似中使用的计算点的数量：

通过积分方法在乘积近似中使用的计算点：

通过连续插值方法在乘积近似中使用的计算点：

Method  (1)

用 Wynn epsilon 方法求有限乘积的近似：

与明确数值比较：

误差小于缺省方法：

NProductFactors  (1)

在缺省情况下，NProduct 在接近尾端时用 15 个因子：

这个例子中误差较大，因为因子最高达到 20：

增加 NProductFactors 包含这个特性，提高近似：

VerifyConvergence  (1)

缺省下校验因子的收敛：

通常如果没有校验收敛，计算速度会更快：

WorkingPrecision  (1)

用更高精度获得较好的近似：

求相对明确值的误差：

应用  (2)

估计 BesselJ 序列的有限集：

用乘积表示，接近 Sin 函数：

属性和关系  (2)

用 Product 计算明确的公式：

Product 和 NProduct 的结果接近：

乘积等价于因子对数和的幂：

可能存在的问题  (2)

NProduct 对某些乘积不能收敛：

收敛测试是基于不确定比率等于 1 ：

可以意识到，在不受控制的情况下，NProduct 使用的算法可能会给出错误的答案：

与 Product 的结果对比：

选择之一是增加 WorkingPrecision 和 NProductFactors：

Wolfram Research (1988)，NProduct，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NProduct.html （更新于 2003 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，NProduct，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NProduct.html （更新于 2003 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "NProduct." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2003. https://reference.wolfram.com/language/ref/NProduct.html.

APA

Wolfram 语言. (1988). NProduct. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NProduct.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_nproduct, author="Wolfram Research", title="{NProduct}", year="2003", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/NProduct.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_nproduct, organization={Wolfram Research}, title={NProduct}, year={2003}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/NProduct.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}