Normalized

Normalized

行列の列または行が正規化されているかどうかの，検定を行うかどうかのオプションである．

詳細

  • OrthogonalMatrixQやUnitaryMatrixQのような関数は，行列の列または列に正規化されたベクトルがあるかどうかの検定を行う．
  • 行列が正方行列である，あるいは行列の行数が列数より多いとき，NormalizedTrueは列を正規化すべきであることを示す．
  • 行列の列数が行数より多いとき，NormalizedTrueは行を正規化すべきであることを示す．

例題

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例  (1)

行列の列が正規化されているかどうかの検定は行わない：

これは列は直交だが単位ノルムは持たないことを示す：

設定のデフォルト値のTrueを使うと列についての検定が行われる：

これは TemplateBox[{m}, Transpose].m が恒等行列かどうかの検定を行うことに等しい：

列は直交だが行はそうではない点に注意のこと：

スコープ  (3)

次の行列mについて考える：

UnitaryMatrixQは，NormalizedがFalseに設定されているときにmに適用されるとTrueを与える：

UnitaryMatrixQはデフォルト設定のときはFalseを与える：

mの行と列は互いに複素直交であるが単位ノルムは持たない：

mを成分のノルムで割るとUnitaryMatrixQが常にTrueを与える行列になる：

次の行列はNormalizedFalseの設定のときはOrthogonalMatrixQを満足する：

デフォルト設定のNormalizedを使うとFalseが与えられる：

mの列は直交だが正規化はされていない：

行は正規化もされておらず直交でもない：

列を正規化する：

これで は真の直交行列になった：

NormalizedFalseを使って記号行列を正規化しなければならなくなることを避ける：

アプリケーション  (1)

JordanDecompositionの相似行列 をユニタリ行列にできるかどうかを調べる：

行列 は厳密にはユニタリ行列ではないが，その列を正規化することでユニタリ行列にできる：

入力行列は対角行列とユニタリ同値なので，正規行列でなければならない：

特性と関係  (3)

NormalizedTrueで述語がTrueを与えるなら，Falseの設定でもTrueが与えられる：

行列の列数が行数よりも多いなら．NormalizedTrueは行が正規化されているかどうかの検定を行う：

列は正規化されていなくてもよい：

行列の行数が列数よりも多いなら，NormalizedTrueは列が正規化されているかどうかの検定を行う：

行は正規化されていなくてもよい：

Wolfram Research (2014), Normalized, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Normalized.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), Normalized, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Normalized.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "Normalized." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Normalized.html.

APA

Wolfram Language. (2014). Normalized. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Normalized.html

BibTeX

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BibLaTeX

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