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NumeratorDenominator[expr]

给出列表 {Numerator[expr],Denominator[expr]} 的 expr.

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NumeratorDenominator

NumeratorDenominator[expr]

给出列表 {Numerator[expr],Denominator[expr]} 的 expr.

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范例

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基本范例  (3)

提取有理数的分子和分母：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[2 / 3]

提取有理表达式的分子和分母：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[(x - 1)(x - 2) / (x - 3) ^ 2]

提取符号表达式的分子和分母：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[Sin[x] ^ a(Sin[x] - 2) ^ -b]

范围  (7)

有理数：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[3 / 7]

高斯有理数：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[3 / 7 + I / 11]

有理表达式：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[(x - 1) ^ 2 / ((x - 2)(x - 3))]

选择语法上的正指数项和负指数项：

Wolfram Language code: expr = a x ^ n y ^ -m Exp[a - b - 2c + 3d]
Wolfram Language code: NumeratorDenominator[expr]

重构原来的表达式：

Wolfram Language code: Apply[Divide, %] === expr

NumeratorDenominator 自动作用于列表的各个项：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[{1, 2, 3, 4, 5, 6} / 3]

在整数模数 5 上计算分子和分母：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[24x ^ y (3b) ^ -3, Modulus -> 5]

提取分子和分母的计算过程中使用常见三角恒等式：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[Tan[x], Trig -> True]

选项  (2)

Modulus  (1)

求整数模数 的分子和分母：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[(1 / 3 x + 3 / 4 y) / (3 / 5x - 1 / 2y), Modulus -> 7]

Trig  (1)

三角函数的分子和分母：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[{Sin[x], Cos[x], Tan[x], Csc[x], Sec[x], Cot[x]}, Trig -> True]

应用  (2)

根据指定的模数计算分子和分母：

Wolfram Language code: MatrixPlot@Table[Total@NumeratorDenominator[i / j], {i, 1, 200}, {j, 1, 200}]

计算有理函数在无穷处的极限：

Wolfram Language code: expr = (x - 1) ^ 2(x - 6) ^ 6 / ((x ^ 3 - 2) ^ 3(x ^ 2 - 3))

提取分子和分母：

Wolfram Language code: NumeratorDenominator[expr]

应用 Exponent 求分子和分母的次数：

Wolfram Language code: Exponent[%, x]

可以看出分母的次数较大. 因此随着 变大，该函数趋近于零：

Wolfram Language code: Plot[expr, {x, 0, 100}]

可以用 Limit 进行确认：

Wolfram Language code: Limit[expr, x -> Infinity]

属性和关系  (1)

表达式是其分子和分母的商：

Wolfram Language code: expr = 5 / 7(x - 1) ^ 2 / (x - 2) ^ 3a ^ b c ^ -d;
Wolfram Language code: {num, den} = NumeratorDenominator[expr]
Wolfram Language code: expr === num / den

巧妙范例  (1)

在位置 {i, j} 处绘制半透明蓝色方块，其中 i/j 是不可约分数：

Wolfram Language code: ListPlot[NumeratorDenominator /@ Flatten@Outer[Divide, Range[20], Range[20]], PlotMarkers -> Blue, AspectRatio -> 1, PlotStyle -> Opacity[0.3]]
Wolfram Research (2019)，NumeratorDenominator，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NumeratorDenominator.html.

文本

Wolfram Research (2019)，NumeratorDenominator，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NumeratorDenominator.html.

CMS

Wolfram 语言. 2019. "NumeratorDenominator." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NumeratorDenominator.html.

APA

Wolfram 语言. (2019). NumeratorDenominator. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NumeratorDenominator.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_numeratordenominator, author="Wolfram Research", title="{NumeratorDenominator}", year="2019", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/NumeratorDenominator.html}", note=[Accessed: 14-November-2026]}

BibLaTeX

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