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Outer[f,list1,list2,…]

listiの一般化した外積として使われ，各 listiの最低レベルの要素のすべての，組合せを構成し，f に適用した結果を返す．

Outer[f,list1,list2,…,n]

レベル n のサブリストのみを個別な要素として扱う．

Outer[f,list1,list2,…,n1,n2,…]

listiにおけるレベル niのサブリストのみを個別な要素として扱う．

詳細
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例題  
例  
スコープ  
一般化と拡張  
アプリケーション  
特性と関係  
考えられる問題  
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Outer

Outer[f,list1,list2,…]

listiの一般化した外積として使われ，各 listiの最低レベルの要素のすべての，組合せを構成し，f に適用した結果を返す．

Outer[f,list1,list2,…,n]

レベル n のサブリストのみを個別な要素として扱う．

Outer[f,list1,list2,…,n1,n2,…]

listiにおけるレベル niのサブリストのみを個別な要素として扱う．

詳細

  • Outer[Times,list1,list2]は，外積を与える．
  • テンソル Ti1i2...irと Uj1j2...jsにOuterを適用した結果は，要素 f[Ti1i2...ir,Uj1j2...js]を持ったテンソルVi1i2...irj1j2...jsである．階数 r と s の2つのテンソルへOuterを適用すると，階数 r+s のテンソルを返す．
  • listiの頭部はすべて同じでなければならないが，Listである必要はない． »
  • Outer[f]は f[]を返す．
  • listiが，立方配列である必要はない．
  • レベルの指示 niは正の整数またはInfinityでなければならない．
  • 単一レベルの指示のみが与えられる場合は，すべての listiに適用することが仮定される．niが複数あるが listiの数よりも少ない場合は，listiに残る最低レベルの要素が使用される．
  • OuterをSparseArrayオブジェクトに使うと，可能な場合はSparseArrayオブジェクトを返す． »

例題

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例  (2)

ベクトルの外積：

行列の外積：

スコープ  (4)

ネストしたリストをサブリストの階数1のベクトルとして扱う：

配列は不規則でもよい：

SparseArrayオブジェクトの外積：

一般化と拡張  (1)

頭部はListではなくてもよい：

アプリケーション  (6)

語の組合せ：

関数の組合せ：

完全な二部グラフ：

下三角行列：

fからのノードとeからの深さnの葉を持った可能なすべての二分木を生成する：

関数をテンソル積の格子に適用する：

値と格子の等高線プロットを示す：

座標を含ませる：

データを補間する区分多項式を作る：

特性と関係  (6)

結果の次元は入力の次元を繋いだものである：

Outer[f]は f[]を返す：

Distributeはすべての要素を平坦な構造で同じように結合する：

KroneckerProductは，行列の平坦化された外積である：

Partは複数のレベルの部分のリストを与えられると実質的に外積を使う：

Tableはまたリストから一般化された外積を作る：

考えられる問題  (1)

背景に一貫性がないと一般化された外積が疎ではなくなることがある：

背景を選んでこれをSparseArrayに変換することができる：

Wolfram Research (1988), Outer, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Outer.html （2020年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Outer, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Outer.html （2020年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Outer." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2020. https://reference.wolfram.com/language/ref/Outer.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Outer. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Outer.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_outer, author="Wolfram Research", title="{Outer}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Outer.html}", note=[Accessed: 18-September-2025]}

BibLaTeX

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