Outer

Outer[f,list1,list2,…]

给出 listi 的广义外积，形成列表最底层元素的所有可能组合，并把它们作为 f 的自变量.

Outer[f,list1,list2,…,n]

只组合 listi 中前 n 层的元素.

Outer[f,list1,list2,…,n1,n2,…]

只组合相应的 listi 中 ni 层的元素.

更多信息

  • Outer[Times,list1,list2] 给出外积.
  • 将 Outer 应用在张量 Ti1i2...ir 和 Uj1j2...js 的结果是有元素 f[Ti1i2...ir,Uj1j2...js] 的张量 Vi1i2...irj1j2...js. 将 Outer 应用到秩为 r 和 s 的两个张量给出的结果是秩为 r+s 的一个张量.
  • 所有 listi 的头部是相同的，但不一定是 List. »
  • Outer[f] 返回 f[].
  • listi 不一定是立方形数组.
  • 层 ni 必须是正数或 Infinity.
  • 如果仅给出单个层，则假定它应用到所有的 listi. 如果有几个 ni，但少于 listi 的数目，则使用其余 listi 的最底层元素.
  • Outer 可以用于 SparseArray 对象，并尽可能的返回一个 SparseArray 对象. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

向量的外积：

矩阵的外积：

范围  (4)

将嵌套列表视为子列表组成的 1 阶向量：

不规则的数组：

SparseArray 对象的外积：

推广和延伸  (1)

头部不一定是 List：

应用  (6)

单词组合：

函数组合：

完全的二部图：

下三角矩阵：

从节点 f 和叶节点 e 到深度 n 产生所有可能的二叉树：

将函数应用于一个张量积的网格：

显示等高线图形和网格：

包含坐标：

制作一个分段多项式，并插值数据：

属性和关系  (6)

结构的维数是输入维数的极联：

Outer[f] 返回 f[]:

Distribute 形成所有元素的相同组合，但以展平的结构：

KroneckerProduct 是一个展平的矩阵外积：

当给出多个层的子集列表，Part 有效使用一个外积：

Table 也可以从列表获得一个广义的外积：

可能存在的问题  (1)

若背景不一致，则一个广义外积可能不是稀疏型：

您可以通过选择一个背景来转换 SparseArray：

Wolfram Research (1988)，Outer，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Outer.html （更新于 2020 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，Outer，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Outer.html （更新于 2020 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Outer." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2020. https://reference.wolfram.com/language/ref/Outer.html.

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Wolfram 语言. (1988). Outer. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Outer.html 年

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