模拟一个泊松过程：

均值和方差函数：

协方差函数：

顾客按照每小时 4 个的泊松抵达率到达一个商店. 假定商店早上 9 点开门，求到早上 9 点半恰好已有一个顾客到达的概率：

到早上 9 点半恰好已有一个顾客到达的概率：

消息记录设备收到查询的过程服从抵达率为每分钟 15 条的泊松过程. 求在 1 分钟时间段内，前 10 秒钟有 3 条查询，最后 15 秒有 2 条查询的概率：

在前 10 秒钟内有 3 条查询到达的概率：

由于事件是独立的，最后 15 秒与前 15 秒是一样的：

由于事件的独立性，两个概率相乘可得所求概率：

一个保险公司具有两种类型的保险单 A 和 B. 来自公司的索赔单按抵达率为每天 9 个的泊松过程到达. 求在给定的某一天，来自公司的索赔单总数少于 2 个的概率：

模拟一个月内索赔单累积的情况：

求该月份每天的索赔数目：

某个处理查询的服务器，查询按照抵达率为每分钟 10 条的泊松过程到达. 求如果服务器有 20 秒钟无法应答，在此期间没有未回复查询的概率：

在 20 秒内没有查询到达的概率：

您按照每小时 0.2 条平均抵达率的泊松过程收到电子邮件. 每小时查一次邮件. 计算收到一条消息的概率：

求收到一条消息的概率：

在您不检查邮件的那一天，没有邮件的概率：

放射源按速率每小时 的泊松过程发射粒子. 求在连续 5 个小时内，至少有一个小时没有粒子被发射的概率：

一个小时内的发射概率：

连续 5 个小时，其中一个小时内的发射概率：

连续 5 个小时内，至少有一个小时没有粒子被发射的概率：

你正在拨打热线电话，被告知去掉正在通话的人，你排在第 56 位，打电话的人按速率每分钟 2 个的泊松过程离开：

求你需要等候超过 30 分钟的概率：

在某个电脑网络中出现的故障的数目服从泊松过程. 一般情况下，平均每 4 个小时后会出现一个故障. 求 8 个小时后出现第三次故障的概率：

求 8 个小时后出现第三次故障的概率：

某个机器出现故障的情况服从速率为每星期 的泊松过程. 求前两个星期内每星期机器出现至少一次故障的概率：

一个星期内出现至少一次故障的概率：

前两个星期内每星期机器出现至少一次故障的概率：

旅客从早上 6 点开始，陆续到达一个公交车站，服从抵达率为每二分钟一个的泊松过程. 如果公交车的发车服从均值为 15 分钟的指数分布，求早上 6 点后从车站驶离的第一辆公交车上乘客数目的均值和方差：

公交车上的乘客数目按下列分布：

乘客数目的均值和方差：

如果从早上 6 点到早上 6 点 20 分之间的发车为均匀分布，求均值和方差：

早上 6 点 15 分驶离的一辆有 20 个座位的公交车上乘客数量的平均值：

出现在一个抛光镜面上的瑕疵的数目为泊松随机变量.一个镜子的表面积为 8.54 cm，无瑕疵的概率为 0.91. 使用同样的工艺制作另一面面积为 17.50 cm 的镜子. 求这个较大的镜子上不出现瑕疵的概率：

根据较小镜子的信息求出泊松参数：

较大的镜子上不出现瑕疵的概率：

灯泡的寿命是均值为 200 天的指数分布. 灯泡坏了之后，管理员会立即将它换掉. 此外，作为预防措施，还有一个修理工按泊松抵达率 0.01 时常过来检查并替换灯泡. 求灯泡被替换的平均天数：

模拟灯泡被替换之前的天数：

灯泡被替换的平均天数：

夜间，车辆在双向隔离的高速公路上行驶，该过程是一个速率为每个方向每分钟2辆车的泊松过程. 由于一次事故，某个方向的交通被暂时终止. 假定 60% 的车辆是小汽车，30% 是卡车，10% 是半拖车. 另外还假设小汽车的长度是 5 米，卡车的长度是 10 米，半拖车的长度是 20 米. 求事发后多久有 10% 的概率，累积车辆的长度超过 1 公里：

模拟车的数量：

前 秒内有 辆车停下时累积车辆的长度：

计算模拟所得停驶车队的长度：

堵车长度超过 1 公里的概率为 10% 的时间点：

定义泊松过程的平方：

对该过程进行仿真：

过程的协方差和协相关函数：

PoissonProcess 是一个跳跃过程：

泊松过程不是弱平稳过程：

泊松过程是独立增量过程：

比较期望的乘积：

泊松过程相邻事件的间隔时间服从 ExponentialDistribution：

计算变化之间的间隔时间：

符合指数分布：

将数据的直方图和估计的概率密度函数进行比较：

检验拟合优度：

转移概率：

RenewalProcess 是 PoissonProcess 的推广：

单变量切片分布：

比较协方差函数：

CompoundPoissonProcess 是 PoissonProcess 的推广：

单变量切片分布：

TelegraphProcess 是 PoissonProcess 的转换：

对过程进行仿真：

过程时间切片的概率密度函数：

和 TelegraphProcess 的 PDF 比较：

比较 CovarianceFunction：

强度为常数的InhomogeneousPoissonProcess 为泊松过程：

比较单变量切片分布：

多切片属性：

切片分布的参数混合分布服从 GeometricDistribution：

模拟泊松过程的路径：

取出时间点 50 处的切片并查看其分布：

绘制路径和时间点 50 处切片分布的直方图分布：