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PolygonalNumber

PolygonalNumber[n]

给出第 n 个三角形数 .

PolygonalNumber[r,n]

给出第 n 个 r-边形数 .

更多信息

数学函数，可用于符号和数值运算.
PolygonalNumber[n] 被定义为 .
PolygonalNumber[r,n] 被定义为 .
PolygonalNumber[r,n] 可被解释为排成 n-1 边形（有 r 个边）的点的数目. 比如 r=3，n=4:

PolygonalNumber 自动逐项作用于列表的各个元素.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

返回前10个三角形数：

返回几个正多边形的第10个 r-边形数：

范围 (4)

使用参数为整数的 PolygonalNumber:

用 RegularPolygon 来指定正多边形的边数：

PolygonalNumber 自动逐项作用于列表的各个元素:

使用参数为符号的 PolygonalNumber：

应用 (2)

生成随机八边形数：

绘制前 50 个三角形、正方形和五边形数：

属性和关系 (9)

任意正多边形的第 0 个多边形数是零：

任意正多边形的第一个多边形数是1：

每隔一个三角形数是六边形数：

连续两个三角形数的和是正方形数：

每个五边形数是三角形数的三分之一：

第 n 个 r-边形数和 n 个 (r+1)-边形数之差是第 (n-1) 个三角形数：

偶完美数是与梅森素数指数有关的三角形数：

偶完美数是与梅森素数指数有关的六边形数：

对于 k 的某些值，所有大于 6 的偶完美数的形式如下：

巧妙范例 (1)

可视化多边形数：

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