PolynomialGCD

PolynomialGCD[poly1,poly2,…]

给出多项式 polyi 的最大公因式.

PolynomialGCD[poly1,poly2,…,Modulusp]

计算按素数 p 求模的最大公因式.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

计算多项式的最大公因式：

计算多变量多项式的 GCD：

证明多项式是互质的：

范围  (10)

基本用法  (4)

一元多项式的最大公因式：

多元多项式的最大公因式：

超过两个多项式的最大公因式：

含有复系数的多项式的 GCD：

高级用法  (6)

如果设置 Extension->Automatic，PolynomialGCD 可检测出代数相关的系数：

在整数模数 上计算多项式的 GCD：

计算多项式在有限域上的 GCD：

如果设置 Trig->True，PolynomialGCD 可识别出三角函数之间的相互关系：

有理函数的 GCD：

计算次数为 的多项式的 GCD：

选项  (3)

Extension  (1)

在默认情况下，代数数视为独立变量：

设置 Extension->Automatic 时，PolynomialGCD 检测代数相关的系数：

Modulus  (1)

计算整数模 2 上的最大公因式：

Trig  (1)

在默认情况下，PolynomialGCD 将三角函数视为独立变量：

设置 Trig->True 下，PolynomialGCD 将识别三角函数间的相互关系：

应用  (2)

求一元多项式的通根：

求一元多项式的多个根：

属性和关系  (3)

多项式的最大公因式整除多项式；可用 PolynomialMod 来证明它：

Cancel 将有理函数的分子和分母除以它们的最大公因式：

PolynomialLCM 求多项式的最小公倍式：

当且仅当两个多项式的最大公因式非零次时，它们的 Resultant 是零：

当且仅当 GCD(f,f') 的次数非零时，多项式 f 的 Discriminant 是零：

当且仅当多项式有多个根时，一个多项式 f 的 Discriminant 是零：

Wolfram Research (1991)，PolynomialGCD，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialGCD.html （更新于 2023 年）.

文本

Wolfram Research (1991)，PolynomialGCD，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialGCD.html （更新于 2023 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1991. "PolynomialGCD." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialGCD.html.

APA

Wolfram 语言. (1991). PolynomialGCD. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialGCD.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_polynomialgcd, author="Wolfram Research", title="{PolynomialGCD}", year="2023", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialGCD.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_polynomialgcd, organization={Wolfram Research}, title={PolynomialGCD}, year={2023}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialGCD.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}