PolynomialLCM

PolynomialLCM[poly1,poly2,…]

多項式 polyiの最小公倍因子を与える．

PolynomialLCM[poly1,poly2,…,Modulusp]

素数 p を法とする最小公倍因子を与える．

詳細とオプション

  • PolynomialLCM[poly1,poly2,…]は，デフォルトでは独立変数として各 polyiに現れる代数的数を扱う．
  • PolynomialLCM[poly1,poly2,…,Extension->Automatic]は各 polyiに現れる代数的数を含むように係数体を拡大する．

例題

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例  (3)

多項式の最小公倍因子(LCM)を計算する：

いくつかの多項式の最小公倍因子を計算する：

多変量多項式の最小公倍因子を計算する：

スコープ  (9)

基本的な用法  (4)

一変数多項式の最小公倍因子：

多変数多項式の最小公倍因子：

3つ以上の多項式の最小公倍因子：

有理関数の最小公倍因子：

高度な用法  (5)

Extension->Automaticのとき，PolynomialLCMは代数的な依存係数を検出する：

を法とする整数上で最小公倍因子を計算する：

有限体上で多項式の最小公倍因子を計算する：

Trig->Trueのとき，PolynomialLCMは三角関数の公式間の恒等関係を認識する：

有理関数の最小公倍因子：

オプション  (3)

Extension  (1)

デフォルトで，代数的数は独立変数として扱われる：

Extension->Automaticとすると，PolynomialLCMは代数的に依存する係数を感知する：

Modulus  (1)

2を法とする整数上で最小公倍因子を計算する：

Trig  (1)

デフォルトで，PolynomialLCMは三角関数を独立変数として扱う：

Trig->Trueとすると，PolynomialLCMは三角関数間の依存関係を認識するようになる：

アプリケーション  (2)

が で割り切れるなら，両者の最小公倍因子は である：

と が互いに素なら，両者の最小公倍因子は である：

一般に， と の最小公倍因子は を と の最大公約因子で割ったものである：

Togetherを使って等価性を証明する：

最初の5つの円分多項式の最小公倍因子を計算する．係数が回文配列ではない点に注意のこと：

結果は，最初を除くすべての円分多項式が回文配列になっていることによる：

最初の円分多項式は回文配列ではない：

回文多項式と非回文多項式の積を取ると，常に非回文多項式になる：

特性と関係  (1)

多項式の最小公倍因子は多項式によって割られる．これを証明するためにはPolynomialModを使う：

PolynomialGCDは多項式の最大公約因子を求める：

Wolfram Research (1991), PolynomialLCM, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1991), PolynomialLCM, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1991. "PolynomialLCM." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html.

APA

Wolfram Language. (1991). PolynomialLCM. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html

BibTeX

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BibLaTeX

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