PolynomialLCM

PolynomialLCM[poly1,poly2,…]

给出多项式 polyi 的最小公倍式.

PolynomialLCM[poly1,poly2,…,Modulusp]

计算模素数 p 的最小公倍式.

更多信息和选项

范例

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基本范例  (3)

计算多项式的最小公倍式 (LCM)：

计算几个多项式的最小公倍式 (LCM)：

计算多变量多项式的最小公倍式 (LCM)：

范围  (9)

基本用法  (4)

一元多项式的最小公倍式：

多元多项式的最小公倍式：

超过两个多项式的最小公倍式：

有理函数的 LCM：

高级用法  (5)

如果设置 Extension->Automatic，PolynomialLCM 可检测出代数相关的系数：

在整数模数 上计算多项式的 LCM：

计算多项式在有限域上的 LCM：

如果设置 Trig->True，PolynomialLCM 可识别出三角函数之间的恒等关系：

有理函数的 LCM：

选项  (3)

Extension  (1)

在默认情况下，代数数视为独立变量：

设置 Extension->Automatic 时，PolynomialLCM 检测代数相关的系数：

Modulus  (1)

计算整数模 2 上的最小公倍式：

Trig  (1)

在默认情况下，PolynomialLCM 将三角函数视为独立变量：

设置 Trig->True 时， PolynomialLCM 识别三角函数间的关系：

应用  (2)

如果 可以整除 ，则它们的最小公倍式等于 ：

如果 和 互质，则它们的最小公倍式等于 ：

一般而言， 和 的最小公倍式为 除以 和 的最大公因式：

用 Together 证明相等性：

计算前五个割圆多项式的 LCM. 注意，系数是反回文的：

这是由于除第一个多项式外，每个割圆多项式都是回文的：

第一个割圆多项式是反回文的：

因此，当将回文多项式与一个反回文多项式相乘时，我们得到的始终是反回文多项式：

属性和关系  (1)

最小公倍式能被多项式整除；可用 PolynomialMod 证明它：

PolynomialGCD 求出多项式的最大公约式：

Wolfram Research (1991)，PolynomialLCM，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html （更新于 2023 年）.

文本

Wolfram Research (1991)，PolynomialLCM，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html （更新于 2023 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1991. "PolynomialLCM." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html.

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Wolfram 语言. (1991). PolynomialLCM. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html 年

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