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PolynomialQuotient

PolynomialQuotient[p,q,x]

x の多項式として p を q で割った商を，剰余は除去して与える．

詳細とオプション

Modulus->n のオプション設定のとき，商は n を法として計算される．

例題

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例 (3)

2つの多項式の商：

剰余の次数は除数の次数よりも低い：

をで割り，剰余を除いた商：

被除数の次数が除数の次数よりも低ければ，商は0である：

スコープ (4)

結果の多項式は入力係数の有理式である係数を持つ：

を法とした整数上の多項式の商：

有限体上の多項式の商：

PolynomialQuotientは有理関数にも使うことができる：

をで割った商と余りはとである．ただし，である：

とはの次数がの次数よりも小さいという条件によって一意的に決定される：

オプション (1)

Modulus (1)

素数の法を使う：

アプリケーション (2)

除数が被除数を割ると，をで割った商はを満足する：

PolynomialGCDを使ってでが割り切れることをチェックする：

であることを確かめる：

一般に，をで割った商はを満足する：

余りの次数はの次数よりも低い：

根を一度に1つずつ求めることで多項式を因子分解する：

最初の因子分解の商を取る：

別の根を求め，商を計算する：

得られた因子分解を確かめる：

特性と関係 (4)

多項式 f について f==gq+r である．ただし，r はPolynomialRemainderで与えられる：

Expandを使って恒等式を証明する：

PolynomialQuotientRemainderを使って商と剰余の両方を得る：

PolynomialReduceはPolynomialQuotientを多変数多項式について一般化する：

PolynomialGCDを使って公約数を求める：

PolynomialQuotientを使って，結果の因数分解を見る：

有理関数については，公約数は自動的には約分されない：

Cancelは，実質的にPolynomialQuotientを使って公約数を約分する：

Cyclotomic多項式は商として定義される：

考えられる問題 (2)

結果は何が変数と仮定されているかによる：

PolynomialQuotientの結果はゼロを認識することに依存する：

これは隠れた0である：

結果は，隠れたゼロがあたかもゼロではないかのようになっている：

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