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PolynomialQuotient

PolynomialQuotient[p,q,x]

求关于 x 的多项式 p 除以 q 的商，去掉余项.

更多信息和选项

设置选项 Modulus->n 时，商按模 n 计算.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

两个多项式相除所得的商：

余式的次数小于除式的次数：

除以的商，去掉了余项：

如果被除式的次数小于除式的次数，则商为零：

范围 (4)

所得多项式的系数包含输入系数的有理表达式：

在整数模数上求多项式商：

多项式在有限域上的商：

PolynomialQuotient 也适用于有理函数：

除以的商和余式为和，其中：

和由条件的次数小于的次数唯一确定：

选项 (1)

Modulus (1)

用一个素数模：

应用 (2)

当除式可以整除被除式时，除以所得的商满足：

用 PolynomialGCD 检查是否可以整除：

验证：

一般情况下，除以所得的商满足：

余式的次数小于的次数：

通过一次找到一个根来分解多项式：

求除以第一个因式所得的商：

求另一个根，算出商：

验证所得的因式分解：

属性和关系 (4)

对于一个多项式 f，f==gq+r，其中 r 由 PolynomialRemainder 给出：

用 Expand 验证恒等式：

用 PolynomialQuotientRemainder 来同时获得商和余项：

PolynomialReduce 是 PolynomialQuotient 对于多元多项式的推广：

用 PolynomialGCD 求一个公约式：

用 PolynomialQuotient 查看所得的因式分解：

对于有理函数，公约式不会自动消去：

Cancel 实际上用 PolynomialQuotient 消去公约式：

Cyclotomic 多项式定义为商：

可能存在的问题 (2)

结果依赖于那些量被假定为变量：

PolynomialQuotient 的结果依赖于对零的识别：

这是一个隐藏的零：

这个结果并没有把隐藏的零作为零对待：

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