PolynomialRemainder

PolynomialRemainder[p,q,x]

x の多項式として p を q で割った余りを与える．

詳細とオプション

  • 結果の x に関する次数は，q の次数より小さくなるように作成される．
  • PolynomialModとは異なり，PolynomialRemainderは結果の作成に除法を実行する．
  • オプション設定をModulus->n とすると，余りは n を法として計算される．

例題

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例  (3)

ある多項式を別の多項式で割った剰余を求める：

被除数と剰余の差は除数の多項式倍である：

被除数が除数の倍数なら，剰余は0である：

記号係数を持つ多項式の除算による剰余を求める：

商の係数は入力係数の有理関数である：

スコープ  (4)

結果の多項式は入力係数の有理式である係数を持つ：

を法とした整数上の多項式の剰余：

有限体上の多項式の剰余：

PolynomialRemainderは有理関数にも使うことができる：

を で割った商と剰余は と である．ただし，である：

と は， の次数が の次数よりも低いという条件で一意的に決定される：

オプション  (1)

Modulus  (1)

素数の法を使う：

アプリケーション  (1)

最大公約数についてのユークリッド(Euclid)アルゴリズム：

首位係数で割る：

特性と関係  (3)

多項式 につき である．ただし， はPolynomialQuotientで与えられるものとする：

Expandを使って恒等式を証明する：

商と剰余の両方を得るのにPolynomialQuotientRemainderを使う：

PolynomialReduceはPolynomialRemainderを多変数多項式について一般化する：

考えられる問題  (1)

多項式に仮定されている変数は重要である：

Wolfram Research (1988), PolynomialRemainder, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialRemainder.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), PolynomialRemainder, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialRemainder.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "PolynomialRemainder." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialRemainder.html.

APA

Wolfram Language. (1988). PolynomialRemainder. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialRemainder.html

BibTeX

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BibLaTeX

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