Enable JavaScript to interact with content and submit forms on Wolfram websites. Learn how

PolynomialRemainder

PolynomialRemainder[p,q,x]

求关于 x 的多项式 p 除以 q 的余式.

更多信息和选项

结果中 x 的次数一定比 q 的次数小.
与 PolynomialMod 不同，PolynomialRemainder 使用除法产生出结果.
在选项设置 Modulus->n 下，余数按模 n 计算.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

求两个多项式相除后的余数：

被除式与余式的差是除式的多项式倍数：

如果被除式是除式的倍数，则余式为零：

求含有符号系数的多项式相除所得的余式：

商的系数是输入系数的有理函数：

范围 (4)

所得的多项式的系数是输入系数的有理表达式：

在整数模数上求多项式余式：

有限域上的多项式余式：

PolynomialRemainder 也对适用于有理函数：

除以的商和余式为和，其中：

和由条件的次数小于的次数唯一确定：

选项 (1)

Modulus (1)

用一个素数模数：

应用 (1)

求最大公约式的欧几里得（Euclid）算法：

用首项系数去除：

属性和关系 (3)

对一个多项式，，其中由 PolynomialQuotient 给出：

用 Expand 验证恒等式：

用 PolynomialQuotientRemainder 同时获得商和余式：

PolynomialReduce 是 PolynomialQuotient 向多元多项式的推广：

可能存在的问题 (1)

对多项式变量的设定很重要：

顶部