PrimeNu

PrimeNu[n]

n における異なる素数 の個数を返す．

詳細とオプション

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学的整数関数である．
  • PrimeNuは異なる素因数の数を与える．
  • 数 （ は単数で は素数）について，PrimeNu[n]は m を返す．
  • GaussianIntegers->Trueのとき，PrimeNuはガウスの素因数の数を与える．
  • PrimeNu[m+In]は自動的にガウス整数上で作用する．

例題

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例  (2)

24におけるPrimeNuを計算する：

最初の100の数についてPrimeNu数列をプロットする：

スコープ  (9)

数値評価  (4)

PrimeNuは整数に使うことができる：

ガウス整数：

大きい整数を計算する：

PrimeNuはリストに縫い込まれる：

記号演算  (5)

TraditionalFormによる表示：

式を簡約する：

方程式を解く：

PrimeNu数列を識別する：

2^PrimeNuのディリクレ(Dirichlet)母関数：

DirichletTransformと比較する：

オプション  (1)

GaussianIntegers  (1)

PrimeNuを整数上で計算する：

ガウス整数：

アプリケーション  (7)

基本的なアプリケーション  (2)

100までの整数についてのPrimeNuの値の表：

PrimeNuの値のヒストグラム：

整数論  (5)

PrimeNuを使って素数ベキについてテストする：

PrimeNuを使って無平方数についてMoebiusMuとLiouvilleLambdaを計算する：

PrimeNuは次の式を介してMoebiusMuと関係がある：

整数引数のさまざまな範囲についてPrimeNuの値の平均をプロットする：

PrimeNu数列のフーリエ(Fourier)統計：

特性と関係  (6)

FactorIntegerを使って異なる素因数の数を求める：

PrimeNuは加法関数である：

PrimeNuは素数ベキについて1を与える：

引数が無平方のとき，PrimeNuとPrimeOmegaは等価である：

PrimeNuは常にPrimeOmega以下である：

n が無平方なら，PrimeNuはMoebiusMuおよびLiouvilleLambdaと関係がある：

考えられる問題  (1)

PrimeNuは0では定義されない：

おもしろい例題  (2)

PrimeNuのフーリエ変換の引数をプロットする：

PrimeNuのウラム(Ulam)螺線をプロットする：

Wolfram Research (2008), PrimeNu, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimeNu.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), PrimeNu, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimeNu.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "PrimeNu." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimeNu.html.

APA

Wolfram Language. (2008). PrimeNu. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimeNu.html

BibTeX

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